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一元一次不等式解法教学设计

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一元一次不等式及解法教学设计

教学目标：

1．知识与技能：掌握一元一次不等式的相关概念及其解法,能熟练的解一元一次不等式。

2．过程与方法：学生亲身经历探究一元一次不等式及其解法的过程，学生通过合作、类比等学习方法，加深对化归思想的体会。

3．情感态度与价值观：在增强相互协作的同时,经历成功的体验,激发学习数学的兴趣，培养学生归纳总结知识的能力。

教学重点:掌握解一元一次不等式的步骤．

教学难点:不等式两边都乘以(或除以)同一负数时，必须改变不等号的方向.

教学过程

?一、问题导入，出示学习目标

请同学们用不等式表示下列关系

（１）ｘ与７的差大于２６

（２）ｘ的３倍小于ｘ的２倍与１和

（３）ｘ的小于５０

（４）ｘ的－４倍大于３

师生活动：学生抢答说出答案。教师由此引出课题，出示学习目标。

设计意图：以抢答的形式说出答案从而激发学生的学习兴趣。

问题2：你能类比一元一次方程的步骤，解下列不等式吗？并在数轴上表示解集。（小组讨论交流解题思路并完成解题过程）。

师生活动：学生讨论后完成解题过程(黑板展示结果)教师点拨规范格式。

设计意图：通过解具体的一元一次不等式，以划化思想为指导从获得解一元一次不等式的步骤。

四、归纳总结

教师问：通过我们的合作探究，你能说出解一元一次不等式的依据和步骤吗？小组交流讨论。

学生回答依据：不等式的性质将不等式逐步化成xa或xa的形式步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1。

教师点拨：系数化为1的注意事项

设计意图：提高学生的总结归纳能力。

五、检测提升：

１、抢答直接说出下面不等式的解集

①ｘ－７＞２６②３ｘ＜２ｘ＋１

③ ｘ＜５④—４ｘ＞３

2、不等式2x﹣4≥0的解集在数轴上表示正确的是（）

A、B、

C、D、D、

3、解下列不等式

六、畅谈收获：学生谈自己本节课的收获

七、布置作业：习题9.2第1题。

学生动手解一元一次方程：1－2x=x+3并说出解一元一次方程的步骤。

2、投影出示学习目标，检验学生预习

（1）能说出一元一次不等式的定义。

（2）会解答一元一次不等式。

?????二、学生自学，小组合作，激情展示。

（一）、请同学们进行自学书137—139页，自学后完成下列问题。并在学习小组内讨论。

1、观察下列不等式，说一说这些不等式有哪些共同特点？

（1）3x-2.5≥12（2）x≤6.75（3）x＜4（4）5-3x＞14

什么叫做一元一次不等式。

2、自己举出2或3个一元一次不等式的例子，小组交流。

3、解一元一次不等式3－x＜2x+6

4、思考：一元一次不等式与一元一次方程的解法有哪些类似之处？有什么不同？

5、解一元一次不等式的依据和解一元一次不等式的步骤。

（二）、学生展示以上问题（小组pk的形式）

（三）、做一做（学生先独立完成，再请学生展示，师生评价。）

1、解下列不等式

（1）4（x－1）+23(x+2)－x

（2）（x－2）/2≥（7－x）/3

2、求下列不等式的正整数解：

??（1）－4＞－12；????????（2）3－9≤0．

3?、某数的一半大于它的相反数的加1，求这个数的范围。

三、当堂训练，达标检测

（一）巩固练习题目

1、判断下列不等式是不是一元一次不等式，为什么？

（1）1/x+35x–1(2)5x+30

（3）3x+2x–1(4)x（x–1）2x

2、解下列不等式。

（1）3x+87x–12

（2）2(x+2)≥x–4

（3）x/5≥3+（x–3）/2

（二）达标检测题目

解下列不等式

（1）2（1+3x）20–3x（2）(x–3)/7≥x–6

（3）x取何值时，代数式(x+4)/3的值比(3x–1)/2的值大？

???四、小结

???回顾本节课所学内容的基础上，教师应提醒学生注意以下两点：

???1．解一元一次不等式的步骤

???2．在不等式两边都乘以(或除以)同一负数时，必须改变不等号的方向.

五、作业

142页A组第一题