山东省青岛市市北区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题（解析版）.docxVIP

九年级数学质量调研

（考试时间：120分钟；满分：120分）

说明：

1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共23题．第Ⅰ卷为选择题，共6小题，18分；第Ⅱ卷为填空题、作图题、解答题，共17小题，102分．

2．所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效．

第Ⅰ卷（共18分）

一、选择题（本题共6小题，每小题3分，共18分）

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.下列等式是一元二次方程的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查一元二次方程的定义，根据等号两边是只含有一个未知数，且未知数的最高指数为2的整式的方程是一元二次方程逐个判断即可得到答案；

解：由题意可得，

是二元一次方程，不符合题意，

当时，不是一元二次方程，不符合题意，

是一元二次方程，符合题意，

是分式方程，不符合题意，

故选：C．

2.下列属于等可能随机事件的是（）

A.任意掷一枚图钉钉尖朝上 B.任意掷一枚均匀的硬币字面朝上

C.用两条线段组成一个三角形 D.明天会下雪

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查事件的判断，根据一定能够得到的是必然事件，不能得到的是不可能事件，有可能得到的是随机事件逐个判断即可得到答案；

解：任意掷一枚图钉钉尖朝上，不是等可能事件，故A不符合题意，

任意掷一枚均匀的硬币字面朝上，是等可能事件，故B符合题意，

用两条线段组成一个三角形，是不可能事件，故C不符合题意，

明天会下雪，不是等可能事件，故D不符合题意，

故选：B．

3.一个如图所示的几何体，已知它的左视图，则其俯视图是下面的（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查的是几何体的三视图知识，熟练掌握三视图的定义是解题的关键．根据从上面看到的图形即为俯视图进行求解即可．

解：由几何体的形状可知，从上面看，是一列两个相邻的矩形．

故选：A．

4.如图所示，河坝横断面迎水坡的坡比为，坝高，则坡面的长度是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查坡度比，勾股定理，根据坡度比是竖直高度与水平距离的比代入求解即可得到答案

解：∵迎水坡的坡比为，，

∴，

∴，

故选：D．

5.如图，菱形的对角线、相交于点O，过点D作于点H，若，则菱形的面积是（）

A. B.1 C. D.4

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查菱形的性质，等边三角形的性质及垂直平分线的性质，根据，得到，根据菱形得到，即可得到是等边三角形，根据勾股定理求出，即可得到答案；

解：∵，

∴，，

∵四边形是菱形，

∴，

∴是等边三角形，

∴，

∴，

∴，

故选：C．

6.二次函数图象如图所示，它的对称轴为，下列结论中正确的有()

①；②；③；④；⑤若和是这条抛物线上的两点，则当时，．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查二次函数图象与系数的关系，根据所给函数图象，可得出的正负，再结合抛物线的增减性和对称性即可解决问题．

解：由所给函数图象可知，

，，，

所以．

故①错误．

因为抛物线与轴有两个不同的交点，

所以．

故②错误．

因为抛物线的对称轴为直线，且与轴的一个交点横坐标比大，

所以，

所以抛物线与轴的另一个交点的横坐标比小，

则当时，函数值小于零，

所以．

故③正确．

因为抛物线的对称轴为直线，

所以，即

又因为当时，函数值小于零，

所以，

所以．

故④正确．

因为抛物线开口向上，

所以抛物线上的点离对称轴越近，其函数值越小，

又因为，

所以．

故⑤错误．

故选：B．

第Ⅱ卷（非选择题）

二、填空题（本题满分24分，共8道小题，每小题3分）

7.已知反比例函数的图象位于第二、四象限，则的取值范围是_____．

【答案】

【解析】

【分析】根据反比例函数的性质得k-3＜0，然后解不等式即可．

解：根据题意得k-3＜0，

解得k＜3．

故答案是：k＜3．

【点睛】考查了反比例函数的性质，反比例函数的性质：反比例函数y=（k≠0）的图象是双曲线；当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大．

8.已知，则的值是______．

【答案】##0.8

【解析】

【分析】本题主要考查了比例的性质，利用“设法”表示出、、是解题的关键．设比值为，然后用表示出、、，再把、、的值代入代数式进行计算即可得到答案．

解：设，

则有，，，

∴．

故答案为：．

9.一个不透明的袋子中装有除颜色外都相同的9枚白球和若干黑球，进行有放回的随机摸取，每次摸取一球并记录结果．如图是某小组做“用频率估计概率”的摸球实验时，绘制的白球出现的频率折线图