山东省济宁市邹城市第十中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题（含答案解析）.docx

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山东省济宁市邹城市第十中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列汽车图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（????）

A．?? B．?? C．?? D．????

2．若x＝1是方程x2+ax﹣2＝0的一个根，则a的值为（）

A．0 B．1 C．2 D．3

3．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围（????）

A．且 B． C． D．且

4．若函数是二次函数，则常数m的取值范围是（）

A． B． C． D．

5．抛物线的顶点坐标是（????）

A． B． C． D．

6．在平面直角坐标系中，点与点关于原点成中心对称，则的值为（????）

A． B． C．1 D．3

7．在同一平面直角坐标系中，函数和(a是常数，且)的图象可能是（????）

A． B．

C． D．

8．已知二次函数的图像上有三点A（1，），B（2，），C（-2，），则，，的大小关系为（?????????）

A． B． C． D．

9．如图，是由绕点O顺时针旋转后得到的图形，若点D恰好落在上，且的度数为，则的度数是（????）

A． B． C． D．

10．赵洲桥是我国建筑史上一大创举，它距今约1400年，历经无数次洪水冲击和地震却安然无恙．如图，若桥跨度约为40米，主拱高约10米，则桥弧所在圆的半径为（????）

A．25米 B．30米 C．35米 D．50米

11．已知函数图象如图所示，则关于x的方程根的情况是（????）

A．无实数根 B．有两个相等实数根

C．有两个异号实数根 D．有两个同号不等实数根

12．如图，在正方形ABCD中，AB＝4，动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线AB运动，同时动点N从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线AD→DC→CB运动，当点N运动到点B时，点M，N同时停止运动．设AMN的面积为y，运动时间为x（s），则下列图象能大致反映y与x之间函数关系的是（????）

A． B． C． D．

二、填空题

13．将一元二次方程化成一般形式后，二次项系数为，一次项系数为．

14．某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，设该药品平均每次降价的百分率的x，则列方程

15．设a，b是方程的两个实数根，则的值为．

16．如图，在平面直角坐标系中，

若与关于点成中心对称，则对称中心点的坐标是．

17．如图，是圆的直径，是圆上的一点，，交的延长线于，交圆于，且，则．

18．如图是二次函数图象的一部分，图象过点，对称轴为直线，给出以下结论：①②；③；④若，、，为函数图象上的两点，则；⑤当时，；⑥为任意实数)．其中正确的结论是．（填写代表正确结论的序号）

三、解答题

19．用适当的方法解方程．

(1)；

(2)．

20．如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，．

(1)将绕原点O逆时针旋转，画出旋转后的图形；

(2)的面积为______；

(3)D点在平面内，且以为顶点的四边形是平行四边形，则D点的坐标为______．

21．已知关于x的一元二次方程有两个实数根，．

(1)求m的取值范围；

(2)当时，求m的值．

22．如图，矩形花圃一面靠墙，已知墙长18米，另外三面用总长度是32米的篱笆围成，设垂直于墙的一边为x米．

(1)当矩形花圃的面积是时，求x的值；

(2)若平行于墙的一边不小于8米，矩形花圃的面积记为S，求出x的取值范围及S的最大值与最小值．

23．某商店经销一种销售成本为40元/kg的水产品，据市场分析∶若按60元/kg销售，一个月能售出300kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg．针对这种水产品，设水产品售价x元/kg，请解答以下问题∶

(1)写出月销售量与售价x元之间的函数解析式；

(2)当售价定为多少时，月销售利润最大？最大利润是多少？

(3)商店想月销售利润不少于4000元，销售单价可定在什么范围？

24．已知二次函数图象的顶点是，且过点．

（1）求二次函数的表达式，并在右面的网格中画出它的图象；

（2）说明对于任意实数，点在不在这个二次函数的图象上．

25．四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，如果AF=3，AB=7，

求(1)指出旋转中心和旋转角度；

(2)求DE的长度；

(