不等式的解集 教案.docxVIP

不等式的解集教案

不等式的解集教案篇一

1.3不等式的解集

一、教学目标

1．理解不等式解与解集的意义。2．了解不等式解集的数轴表示。

二、教学重难点

重点是区分不等式解与解集的概念，难点是在数轴上表示不等式的解集。

三、教学过程设计1.创设情景，导出问题

（课本问题）燃放某中礼花弹时，为了确保平安，人在点燃导火线后要在燃放前10m以外的平安区域。已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为4m/s，那么导火线的长度应为多少厘米？

（在建立不等式之前，先让学生分析清晰问题中量与量之间的关系：为了使人有足够的时间到达平安区域，导火线燃烧的时间应大于人到达平安区域的时间。）

设导火线的长度应为xcm，依据题意，得

即

x52.探究沟通，得出概念

1．想一想：（1）你能找出几个使不等式x5成立的x的值吗？

（2）x＝5,6,8能使不等式x5成立吗？

(字母可以表示任何数，但对于满意x5中的字母x，它能够取随意数吗？假如不能，它能取哪些数呢？启发学生动手验证、动脑思索，并从中初步体会不等式解的意义及不等式解与方程解的不同之处。)能使不等式成立得未知数得值，叫做不等式的解。例如，6是不等式x5一个解，7,8,9,??也是不等式x5的解。

一个含有未知数的不等式的全部解，组成这个不等式的解集。例如不等式x-5≤-1的解集为x≤4；不等式x20的解集是全部非零实数。

求不等式解集的过程叫做解不等式。

2．议一议：请你用自己的方式将不等式x5的解集和x-5≤-1的解集分别表示在数轴上，并与同伴沟通。

（引导学生回忆实数与数轴上点的对应关系，相识数轴上的点是有序的，实数是可以比较大小的，让学生用详细实数对应的点加以说明）3.练习巩固，促进迁移

1、推断下列说法是否正确：

（1）x=2是不等式x+3＜4的解；（2）x=2是不等式3x＜7的解集；（3）不等式3x＜7的解是x=2；（4）x=3是不等式3x≥9的解。

答案：（1）不正确；

（2）不正确；

（3）不正确；

（4）正确。2.在数轴上表示出下列不等式的解集：

（1）x＞-1；

（2）x≥-1；（3）x＜-1；

（4）x≤-1答案：

（1）数轴上实心与空心的区分在于：空心点表示解集不包括这一点，实心点表示解集包括这一点。

（2）数轴上表示不等式的解集遵循“大于向右走，小于向左走”这一原则。

4、回顾联系，形成结构

想一想：本节课学了哪些学问？在运用时应留意什么？

（通过问题的回答，引导学生自主总结，把分散的学问系统化、结构化，形成学问网络，完善学生的认知结构，加深对所学学问的理解．）5.课外作业与拓展

课外作业：课本第12页“习题1.3”

不等式的解集教案篇二

3、不等式解集备课

七年级数学导学稿备课时间设计人姓名审核人姓名授课人姓名运用时间学生姓名班级组号导学案

一、学习目标：

1、能够依据详细问题中的大小关系了解不等式的意义。2.理解不等式的解、不等式的解集、解不等式这些概念的含义。3.会在数轴上表示不等式的解集。二、重点：1.理解不等式中的有关概念。2.探究不等式的解集并能在数轴上表示出来。难点：探究不等式的解集并能在数轴上表示出来。三、学问链接：不等式的概念、等式的性质应用、等式的解集、数轴的表示

四、学法指导：小组合作沟通学习探究法

五、预习导航：

1、在数轴上表示出3，-7.5,0,2.5

2、当的值分别取-1、0、2、3、3.5、5时，不等式-3＞0和-4＜0能分别成立吗？解：当取时不等式-3＞0成立；当取时不等式-4＜0成立

3、现实生活中的不等式。燃放某种礼花弹时，为了确保平安，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的平安区域。已知导火线的燃烧速度为以0.02m/s，人离开的速度为4m/s，那么导火线的长度应为多少厘米？

解：设导火线的长度应为厘米，依题意有：即故导火线的长度应厘米

六、课堂探究:

（一）几个概念

1、不等式的解：

如=3.5、5

不等式-3＞0的解。=-1、0、2、3、3.5

不等式x-4＜0的解留意：