浙江省义乌市六校考重点名校2023年十校联考最后数学试题含解析.doc

2023年中考数学模拟试卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．把抛物线y＝﹣2x2向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到的抛物线是（）

A．y＝﹣2（x+1）2+1 B．y＝﹣2（x﹣1）2+1

C．y＝﹣2（x﹣1）2﹣1 D．y＝﹣2（x+1）2﹣1

2．将二次函数的图象先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得图象对应的函数表达式是（）

A． B．

C． D．

3．若等式x2+ax+19＝（x﹣5）2﹣b成立，则a+b的值为（）

A．16 B．﹣16 C．4 D．﹣4

4．设x1，x2是方程x2-2x-1=0的两个实数根，则的值是()

A．-6 B．-5 C．-6或-5 D．6或5

5．下列运算正确的是（）

A．（a﹣3）2=a2﹣9 B．（）﹣1=2 C．x+y=xy D．x6÷x2=x3

6．化简：-，结果正确的是（）

A．1 B． C． D．

7．2cos30°的值等于()

A．1 B． C． D．2

8．如图，线段AB是直线y=4x+2的一部分，点A是直线与y轴的交点，点B的纵坐标为6，曲线BC是双曲线y=的一部分，点C的横坐标为6，由点C开始不断重复“A﹣B﹣C”的过程，形成一组波浪线．点P（2017，m）与Q（2020，n）均在该波浪线上，分别过P、Q两点向x轴作垂线段，垂足为点D和E，则四边形PDEQ的面积是（）

A．10 B． C． D．15

9．某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为108元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（）

A．168（1﹣x）2＝108 B．168（1﹣x2）＝108

C．168（1﹣2x）＝108 D．168（1+x）2＝108

10．如果关于x的分式方程有负分数解，且关于x的不等式组的解集为x-2，那么符合条件的所有整数a的积是（）

A．-3 B．0 C．3 D．9

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．不等式组的解集是_____．

12．分解因式：a3－a=

13．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是▲．

14．据统计，今年无锡鼋头渚“樱花节”活动期间入园赏樱人数约803万人次，用科学记数法可表示为_____人次．

15．如图，△ABC是直角三角形，∠C=90°，四边形ABDE是菱形且C、B、D共线，AD、BE交于点O，连接OC，若BC=3，AC=4，则tan∠OCB=_____

16．某数学兴趣小组在研究下列运算流程图时发现，取某个实数范围内的x作为输入值，则永远不会有输出值，这个数学兴趣小组所发现的实数x的取值范围是_____．

17．因式分解：3x2-6xy+3y2=______．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）先化简，再求值：，且x为满足﹣3＜x＜2的整数．

19．（5分）一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度．如图，当李明走到点A处时，张龙测得李明直立身高AM与其影子长AE正好相等，接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处时，李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB，并测得AB＝1.25m，已知李明直立时的身高为1.75m，求路灯的高CD的长．(结果精确到0.1m)

20．（8分）如图，已知△ABC，按如下步骤作图：

①分别以A、C为圆心，以大于12

②连接MN，分别交AB、AC于点D、O；

③过C作CE∥AB交MN于点E，连接AE、CD．

（1）求证：四边形ADCE是菱形；

（2）当∠ACB=90°，BC=6，△ADC的周长为18时，求四边形ADCE的面积．

21．（10分）如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q．

(1)求证：OP=OQ；

(2)若AD=8厘米，AB=6厘米，P从点A出发，以1厘米/秒的速度向D运动（不与D重合）．设点P运动时间为t秒，请用t表示PD的长；并求t为何值时，四边形PBQD是菱形．

22．（10分）如图，在△ABC中，AB=BC，CD⊥AB于点D，CD=BD．BE平分∠ABC，点H是BC边的中点.连接DH，交BE于点G.连接CG.

（1）求证：△ADC≌△FDB；

（2）求证：

（3）判断△ECG的形状，并证明你的结论.

23．（12分）抚