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2023年中考数学模拟试卷
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.如图1,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,将△ADE沿线段DE向下折叠,得到图1.下列关于图1的四个结论中,不一定成立的是()
A.点A落在BC边的中点 B.∠B+∠1+∠C=180°
C.△DBA是等腰三角形 D.DE∥BC
2.如图,直线a∥b,直线c与直线a、b分别交于点A、点B,AC⊥AB于点A,交直线b于点C.如果∠1=34°,那么∠2的度数为()
A.34° B.56° C.66° D.146°
3.若关于x的一元一次不等式组无解,则a的取值范围是()
A.a≥3 B.a>3 C.a≤3 D.a<3
4.已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,等边△AOB的边长为6,点C在边OA上,点D在边AB上,且OC=3BD,反比例函数y=(k≠0)的图象恰好经过点C和点D,则k的值为()
A. B. C. D.
5.若二次函数的图象与轴有两个交点,坐标分别是(x1,0),(x2,0),且.图象上有一点在轴下方,则下列判断正确的是()
A. B. C. D.
6.按如下方法,将△ABC的三边缩小的原来的,如图,任取一点O,连AO、BO、CO,并取它们的中点D、E、F,得△DEF,则下列说法正确的个数是()
①△ABC与△DEF是位似图形??????②△ABC与△DEF是相似图形
③△ABC与△DEF的周长比为1:2???④△ABC与△DEF的面积比为4:1.
A.1 B.2 C.3 D.4
7.比1小2的数是()
A. B. C. D.
8.长春市奥林匹克公园即将于2018年年底建成,它的总投资额约为2500000000元,2500000000这个数用科学记数法表示为()
A.0.25×1010B.2.5×1010C.2.5×109D.25×108
9.计算3–(–9)的结果是()
A.12 B.–12 C.6 D.–6
10.下列运算正确的是()
A.3a2﹣2a2=1 B.a2?a3=a6 C.(a﹣b)2=a2﹣b2 D.(a+b)2=a2+2ab+b2
11.我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,边长为4的正方形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点是坐标原点O,固定点A,B,把正方形沿箭头方向推,使点D落在y轴正半轴上点D′处,则点C的对应点C′的坐标为()
A.(,2) B.(4,1) C.(4,) D.(4,)
12.如图是几何体的三视图,该几何体是()
A.圆锥 B.圆柱 C.三棱柱 D.三棱锥
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.如图,△ABC中,AB=AC,以AC为斜边作Rt△ADC,使∠ADC=90°,∠CAD=∠CAB=26°,E、F分别是BC、AC的中点,则∠EDF等于__________°.
14.如图,在△ABC中,AB=5,AC=4,BC=3,按以下步骤作图:①以A为圆心,任意长为半径作弧,分别交AB、AC于点M、N;②分别以点M、N为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧相交于点E;③作射线AE;④以同样的方法作射线BF,AE交BF于点O,连接OC,则OC=________.
15.如图,圆柱形容器高为18cm,底面周长为24cm,在杯内壁离杯底4cm的点B处有乙滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处,则蚂蚁从外币A处到达内壁B处的最短距离为_______.
16.不等式5x﹣3<3x+5的非负整数解是_____.
17.写出一个一次函数,使它的图象经过第一、三、四象限:______.
18.因式分解:-3x2+3x=________.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)如图,点A,C,B,D在同一条直线上,BE∥DF,∠A=∠F,AB=FD,求证:AE=FC.
20.(6分)如图,经过原点的抛物线y=﹣x2+2mx(m>0)与x轴的另一个交点为A,过点P(1,m)作直线PA⊥x轴于点M,交抛物线于点B.记点B关于抛物线对称轴的对称点为C(点B、C不重合),连接CB、CP.
(I)当m=3时,求点A的坐标及BC的长;
(II)当m>1时,连接CA,若CA⊥CP,求m的值;
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