安徽省肥东县2023年中考一模数学试题含解析.doc

2023年中考数学模拟试卷

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．的相反数是

A．4 B． C． D．

2．如图，在平面直角坐标系xOy中，△由△绕点P旋转得到，则点P的坐标为（）

A．（0，1） B．（1，-1） C．（0，-1） D．（1，0）

3．如图所示是小孔成像原理的示意图，根据图中所标注的尺寸，求出这支蜡烛在暗盒中所成像的长（）

A． B． C． D．

4．空气的密度为0.00129g/cm3，0.00129这个数用科学记数法可表示为（）

A．0.129×10﹣2 B．1.29×10﹣2 C．1.29×10﹣3 D．12.9×10﹣1

5．下列成语描述的事件为随机事件的是（）

A．水涨船高B．守株待兔C．水中捞月D．缘木求鱼

6．下列四个多项式，能因式分解的是()

A．a－1 B．a2＋1

C．x2－4y D．x2－6x＋9

7．等腰三角形的两边长分别为5和11，则它的周长为（）

A．21 B．21或27 C．27 D．25

8．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，AB的垂直平分线l交AC于点D，则∠CBD的度数为()

A．30° B．45° C．50° D．75°

9．如图，AB是⊙O的切线，半径OA=2，OB交⊙O于C，∠B=30°，则劣弧的长是（）

A．π B． C．π D．π

10．在⊙O中，已知半径为5，弦AB的长为8，则圆心O到AB的距离为（）

A．3 B．4 C．5 D．6

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．正五边形的内角和等于______度．

12．若一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上，则这个三角形是_____三角形．

13．如图，矩形ABCD，AB=2，BC=1，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90°得矩形AEFG，连接CG、EG，则∠CGE=________．

14．在如图所示的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A、B、C、D都是格点，AB与CD相交于M，则AM：BM=__．

15．定义一种新运算：x*y=，如2*1==3，则（4*2）*（﹣1）=_____．

16．如图，在△ABC中，BA＝BC＝4，∠A＝30°，D是AC上一动点，AC的长＝_____；BD+DC的最小值是_____．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）（问题发现）

（1）如图（1）四边形ABCD中，若AB=AD，CB=CD，则线段BD，AC的位置关系为；

（拓展探究）

（2）如图（2）在Rt△ABC中，点F为斜边BC的中点，分别以AB，AC为底边，在Rt△ABC外部作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE，连接FD，FE，分别交AB，AC于点M，N．试猜想四边形FMAN的形状，并说明理由；

（解决问题）

（3）如图（3）在正方形ABCD中，AB=2，以点A为旋转中心将正方形ABCD旋转60°，得到正方形ABCD，请直接写出BD平方的值．

18．（8分）图1所示的遮阳伞，伞柄垂直于水平地面，其示意图如图2、当伞收紧时，点P与点A重合；当伞慢慢撑开时，动点P由A向B移动；当点P到达点B时，伞张得最开、已知伞在撑开的过程中，总有PM=PN=CM=CN=6.0分米，CE=CF=18.0分米，BC=2.0分米、设AP=x分米．

（1）求x的取值范围；

（2）若∠CPN=60°，求x的值；

（3）设阳光直射下，伞下的阴影（假定为圆面）面积为y，求y关于x的关系式（结果保留π）．

19．（8分）某通讯公司推出了A，B两种上宽带网的收费方式（详情见下表）

设月上网时间为xh（x为非负整数），请根据表中提供的信息回答下列问题

（1）设方案A的收费金额为y1元，方案B的收费金额为y2元，分别写出y1，y2关于x的函数关系式；

（2）当35＜x＜50时，选取哪种方式能节省上网费，请说明理由

20．（8分）如图，正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD上的点，且AE⊥BF，垂足为G．

（1）求证：AE＝BF；（2）若BE＝，AG＝2，求正方形的边长．

21．（8分）如图，一枚运载火箭从距雷达站C处5km的地面O处发射，当火箭到达点A，B时，在雷达站C处测得点A，B的仰角分别为34°，45°，其中点O，A，B在同一条直线上．求AC和AB的长（结果保留小数点后一位）（参考数据：sin34°≈0.56；cos34°≈0.83；tan34°≈0.67）

22．（