福建省莆田市城厢区莆田哲理中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题（含答案解析）.docx

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福建省莆田市城厢区莆田哲理中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“立春”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中是中心对称图形的是（????）

A． B． C． D．

2．预计到2025年，中国5G用户将超过460000000，将460000000用科学记数法表示为（???）

A． B． C． D．

3．《清朝野史大观·清代述异》称：“中国讲求烹茶，以闽之汀、漳、泉三府，粵之潮州府功夫茶为最．”如图是喝功夫茶的一个茶杯，关于该茶杯的三视图，下列说法正确的是（????）

A．主视图与左视图相同 B．主视图与俯视图相同

C．左视图与俯视图相同 D．三视图都相同

4．下列计算正确的是（???）

A． B． C． D．

5．面积为10的正方形的边长为a，则a的值在（????）

A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间

6．如图，某“综合与实践”小组为测量河两岸A，P两点间的距离，在点A所在岸边的平地上取点B、C、D，使A、B、C在同一条直线上，且；使且P、B、D三点在同一条直线上．若测得，则A、P两点间的距离为（????）

A． B． C． D．

7．如图，某游乐场一山顶滑梯的坡角为，高为h，则滑梯的长l为（????）

A． B． C． D．

8．圆圆将某服饰店的促销活动内容告诉芳芳后，假设芳芳购买A商品的定价为x元，并列出关系式为，则圆圆告诉芳芳的内容可能是（????）

A．买两件A商品可先减100元，再打8折，最后不到1000元 B．买两件A商品可先减100元，再打2折，最后不到1000元

C．买两件A商品可先打8折，再减100元，最后不到1000元 D．买两件A商品可先打2折，再减100元，最后不到1000元

9．如图，在平面直角坐标系中，菱形的对角线OB在x轴上，顶点A在反比例函数的图象上，若菱形的面积为6，则k的值为（）

A． B．6 C． D．3

10．如图，在中，直径与弦相交于点，连接弦，，．若，给出下列结论：①；②，则下列判断正确的是（????）

??

A．①，②都对 B．①，②都错 C．①对，②错 D．①错，②对

二、填空题

11．分解因式：．

12．如图，数轴上的A、B两点所表示的数分别为a、b，则0．（填“＞”“＜”或“＝”）

13．如图，在中，，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点和．再分别以点为圆心，大于的长为半径画孤，两弧在内部交于点，连接并延长交于点，若点到的距离为2，则．

14．一个暗箱中放有除颜色外其他完全相同的n个红球，18个黄球，9个白球，现将球搅匀后，任意摸出1个球记下颜色，再放回暗箱，通过大量重复试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%附近，由此可以估算的n值是．

15．如图，正六边形，连接，则．

??

16．在平面直角坐标系中，，是抛物线上任意两点，若对于，都有，则m的取值范围为．

三、解答题

17．计算：

18．已知：如图，，．求证．

19．先化简，再求值：，其中．

20．实验学校购进一批篮球和排球共100个，送给希望学校，现最多筹资16180元，已知两种球的进价如下表：

类别

篮球

排球

进价（元））

180

150

试问：学校最多可购进篮球多少个？

21．如图，在中，，以为直径的⊙O分别交、于点E、D，连接、、．

(1)求证：；

(2)若，求的长．

22．甲、乙两人玩如图所示的转盘游戏，游戏规则是：转盘被平均分为3个区域，颜色分别为黑、白、红，转动转盘时，指针指向的颜色，即为转出的颜色(如果指针指在两区域的分界线上，则重转一次)．两人参与游戏，一人转动两次转盘，另一人对转出的颜色进行猜测．若转出的颜色与猜测的人描述的特征相符，则猜测的人获胜；否则，转动转盘的人获胜．猜测的方法从下面三种方案中选一种．

A．猜“颜色相同”；

B．猜“一定有黑色”；

C．猜“没有黑色”．

请利用所学的概率知识回答下列问题：

(1)用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果；

(2)如果你是猜测的人，你将选择哪种猜测方案，才能使自己获胜的可能性最大？为什么？

23．地球有多大？多年前，古希腊数学家埃拉托斯特尼（）利用太阳光线测量出了地球子午线的周长．下面让我们一起开启“探求地球周长”的数学项目化学习之旅．

项目任务

（一）

如图