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福建省莆田市城厢区莆田哲理中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录,下列四幅作品分别代表“立春”、“谷雨”、“白露”、“大雪”,其中是中心对称图形的是(????)
A. B. C. D.
2.预计到2025年,中国5G用户将超过460000000,将460000000用科学记数法表示为(???)
A. B. C. D.
3.《清朝野史大观·清代述异》称:“中国讲求烹茶,以闽之汀、漳、泉三府,粵之潮州府功夫茶为最.”如图是喝功夫茶的一个茶杯,关于该茶杯的三视图,下列说法正确的是(????)
A.主视图与左视图相同 B.主视图与俯视图相同
C.左视图与俯视图相同 D.三视图都相同
4.下列计算正确的是(???)
A. B. C. D.
5.面积为10的正方形的边长为a,则a的值在(????)
A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间
6.如图,某“综合与实践”小组为测量河两岸A,P两点间的距离,在点A所在岸边的平地上取点B、C、D,使A、B、C在同一条直线上,且;使且P、B、D三点在同一条直线上.若测得,则A、P两点间的距离为(????)
A. B. C. D.
7.如图,某游乐场一山顶滑梯的坡角为,高为h,则滑梯的长l为(????)
A. B. C. D.
8.圆圆将某服饰店的促销活动内容告诉芳芳后,假设芳芳购买A商品的定价为x元,并列出关系式为,则圆圆告诉芳芳的内容可能是(????)
A.买两件A商品可先减100元,再打8折,最后不到1000元 B.买两件A商品可先减100元,再打2折,最后不到1000元
C.买两件A商品可先打8折,再减100元,最后不到1000元 D.买两件A商品可先打2折,再减100元,最后不到1000元
9.如图,在平面直角坐标系中,菱形的对角线OB在x轴上,顶点A在反比例函数的图象上,若菱形的面积为6,则k的值为()
A. B.6 C. D.3
10.如图,在中,直径与弦相交于点,连接弦,,.若,给出下列结论:①;②,则下列判断正确的是(????)
??
A.①,②都对 B.①,②都错 C.①对,②错 D.①错,②对
二、填空题
11.分解因式:.
12.如图,数轴上的A、B两点所表示的数分别为a、b,则0.(填“>”“<”或“=”)
13.如图,在中,,以点为圆心,适当长为半径画弧,分别交于点和.再分别以点为圆心,大于的长为半径画孤,两弧在内部交于点,连接并延长交于点,若点到的距离为2,则.
14.一个暗箱中放有除颜色外其他完全相同的n个红球,18个黄球,9个白球,现将球搅匀后,任意摸出1个球记下颜色,再放回暗箱,通过大量重复试验后发现,摸到黄球的频率稳定在30%附近,由此可以估算的n值是.
15.如图,正六边形,连接,则.
??
16.在平面直角坐标系中,,是抛物线上任意两点,若对于,都有,则m的取值范围为.
三、解答题
17.计算:
18.已知:如图,,.求证.
19.先化简,再求值:,其中.
20.实验学校购进一批篮球和排球共100个,送给希望学校,现最多筹资16180元,已知两种球的进价如下表:
类别
篮球
排球
进价(元))
180
150
试问:学校最多可购进篮球多少个?
21.如图,在中,,以为直径的⊙O分别交、于点E、D,连接、、.
(1)求证:;
(2)若,求的长.
22.甲、乙两人玩如图所示的转盘游戏,游戏规则是:转盘被平均分为3个区域,颜色分别为黑、白、红,转动转盘时,指针指向的颜色,即为转出的颜色(如果指针指在两区域的分界线上,则重转一次).两人参与游戏,一人转动两次转盘,另一人对转出的颜色进行猜测.若转出的颜色与猜测的人描述的特征相符,则猜测的人获胜;否则,转动转盘的人获胜.猜测的方法从下面三种方案中选一种.
A.猜“颜色相同”;
B.猜“一定有黑色”;
C.猜“没有黑色”.
请利用所学的概率知识回答下列问题:
(1)用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果;
(2)如果你是猜测的人,你将选择哪种猜测方案,才能使自己获胜的可能性最大?为什么?
23.地球有多大?多年前,古希腊数学家埃拉托斯特尼()利用太阳光线测量出了地球子午线的周长.下面让我们一起开启“探求地球周长”的数学项目化学习之旅.
项目任务
(一)
如图
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