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2023年中考数学模拟试卷
注意事项
1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.
2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.
4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.
5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.如图,是一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象,则关于x的不等式kx+b>的解集为
A.x>1 B.﹣2<x<1
C.﹣2<x<0或x>1 D.x<﹣2
2.某公司有11名员工,他们所在部门及相应每人所创年利润如下表所示,已知这11个数据的中位数为1.
部门
人数
每人所创年利润(单位:万元)
1
19
3
8
7
4
3
这11名员工每人所创年利润的众数、平均数分别是
A.10,1 B.7,8 C.1,6.1 D.1,6
3.在平面直角坐标系中,二次函数y=a(x–h)2+k(a0)的图象可能是
A. B.
C. D.
4.下列叙述,错误的是()
A.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形
B.对角线互相垂直平分的四边形是菱形
C.对角线互相平分的四边形是平行四边形
D.对角线相等的四边形是矩形
5.关于x的一元二次方程x2+8x+q=0有两个不相等的实数根,则q的取值范围是()
A.q16 B.q16
C.q≤4 D.q≥4
6.矩形ABCD与CEFG,如图放置,点B,C,E共线,点C,D,G共线,连接AF,取AF的中点H,连接GH.若BC=EF=2,CD=CE=1,则GH=()
A.1 B. C. D.
7.函数y=mx2+(m+2)x+m+1的图象与x轴只有一个交点,则m的值为()
A.0 B.0或2 C.0或2或﹣2 D.2或﹣2
8.菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm,则它的面积是()
A.6cm2 B.12cm2 C.24cm2 D.48cm2
9.若等式x2+ax+19=(x﹣5)2﹣b成立,则a+b的值为()
A.16 B.﹣16 C.4 D.﹣4
10.如图是某几何体的三视图,则该几何体的全面积等于()
A.112 B.136 C.124 D.84
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.从﹣2,﹣1,2这三个数中任取两个不同的数相乘,积为正数的概率是_____.
12.已知袋中有若干个小球,它们除颜色外其它都相同,其中只有2个红球,若随机从中摸出一个,摸到红球的概率是,则袋中小球的总个数是_____
13.若实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图,则化简:2|a+c|++3|a﹣b|=_____.
14.如图,已知⊙P的半径为2,圆心P在抛物线y=x2﹣1上运动,当⊙P与x轴相切时,圆心P的坐标为_____.
15.分解因式:x3y﹣2x2y+xy=______.
16.计算两个两位数的积,这两个数的十位上的数字相同,个位上的数字之和等于1.
53×57=3021,38×32=1216,84×86=7224,71×79=2.
(1)你发现上面每个数的积的规律是:十位数字乘以十位数字加一的积作为结果的千位和百位,两个个位数字相乘的积作为结果的,请写出一个符合上述规律的算式.
(2)设其中一个数的十位数字为a,个位数字为b,请用含a,b的算式表示这个规律.
17.如图,在中,CM平分交AB于点M,过点M作交AC于点N,且MN平分,若,则BC的长为______.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)如图,一枚运载火箭从距雷达站C处5km的地面O处发射,当火箭到达点A,B时,在雷达站C处测得点A,B的仰角分别为34°,45°,其中点O,A,B在同一条直线上.求AC和AB的长(结果保留小数点后一位)(参考数据:sin34°≈0.56;cos34°≈0.83;tan34°≈0.67)
19.(5分)某电器超市销售每台进价分别为200元,170元的A,B两种型号的电风扇,表中是近两周的销售情况:
销售时段
销售数量
销售收入
A种型号
B种型号
第一周
3台
5台
1800元
第二周
4台
10台
3100元
(进价、售价均保持不变,利润=销售收入-进货成本)求A,B两种型号的电风扇的销售单价.若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台,则A种型号的电风扇最多能采购多少台?在(2)的条件下,超市销售完这
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