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2023年中考数学模拟试卷
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.如图,是某几何体的三视图及相关数据,则该几何体的侧面积是()
A.10π B.15π C.20π D.30π
2.6的绝对值是()
A.6 B.﹣6 C. D.
3.如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,∠B=50°,将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到三角形A′B′C,若点B′恰好落在线段AB上,AC、A′B′交于点O,则∠COA′的度数是()
A.50° B.60° C.70° D.80°
4.﹣0.2的相反数是()
A.0.2 B.±0.2 C.﹣0.2 D.2
5.如图是由6个完全相同的小长方体组成的立体图形,这个立体图形的左视图是()
A. B.
C. D.
6.如图,AB是⊙O的切线,半径OA=2,OB交⊙O于C,∠B=30°,则劣弧的长是()
A.π B. C.π D.π
7.如图,矩形ABCD中,AD=2,AB=3,过点A,C作相距为2的平行线段AE,CF,分别交CD,AB于点E,F,则DE的长是()
A. B. C.1 D.
8.下列四张正方形硬纸片,剪去阴影部分后,如果沿虚线折叠,可以围成一个封闭的长方体包装盒的是()
A. B. C. D.
9.函数的图象上有两点,,若,则()
A. B. C. D.、的大小不确定
10.如图,AB∥CD,点E在线段BC上,若∠1=40°,∠2=30°,则∠3的度数是()
A.70° B.60° C.55° D.50°
11.已知x2-2x-3=0,则2x2-4x的值为()
A.-6 B.6 C.-2或6 D.-2或30
12.如图,已知抛物线和直线.我们约定:当x任取一值时,x对应的函数值分别为y1、y2,若y1≠y2,取y1、y2中的较小值记为M;若y1=y2,记M=y1=y2.
下列判断:①当x>2时,M=y2;
②当x<0时,x值越大,M值越大;
③使得M大于4的x值不存在;
④若M=2,则x=1.
其中正确的有
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.已知点M(1,2)在反比例函数y=k
14.π﹣3的绝对值是_____.
15.如图,将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把△ABC沿着AD方向平移,得到△A′B′C′,当两个三角形重叠部分的面积为32时,它移动的距离AA′等于________.
16.若a2+3=2b,则a3﹣2ab+3a=_____.
17.已知一次函数y=ax+b的图象如图所示,根据图中信息请写出不等式ax+b≥2的解集为___________.
18.关于x的一元二次方程x2+4x﹣k=0有实数根,则k的取值范围是__________.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)某中学为了解八年级学习体能状况,从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试,测试结果分为A、B、C、D四个等级.请根据两幅统计图中的信息回答下列问题:
(1)本次抽样调查共抽取了多少名学生?
(2)求测试结果为C等级的学生数,并补全条形图;
(3)若该中学八年级共有700名学生,请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名.
20.(6分)汤姆斯杯世界男子羽毛球团体赛小组赛比赛规则:两队之间进行五局比赛,其中三局单打,两局双打,五局比赛必须全部打完,赢得三局及以上的队获胜.假如甲,乙两队每局获胜的机会相同.若前四局双方战成2:2,那么甲队最终获胜的概率是__________;现甲队在前两局比赛中已取得2:0的领先,那么甲队最终获胜的概率是多少?
21.(6分)如图,∠BCD=90°,且BC=DC,直线PQ经过点D.设∠PDC=α(45°<α<135°),BA⊥PQ于点A,将射线CA绕点C按逆时针方向旋转90°,与直线PQ交于点E.当α=125°时,∠ABC=°;求证:AC=CE;若△ABC的外心在其内部,直接写出α的取值范围.
22.(8分)如图,已知:,,,求证:.
23.(8分)先化简,再求值:(?)?,其中=
24.(10分)如图,在矩形ABCD中,AD=4,点E在边AD上,连接CE,以CE为边向右上方作正方形CE
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