2024年九年级中考数学专题复习：反比例函数与一次函数训练.docxVIP

2024年九年级中考数学专题复习：反比例函数与一次函数训练

一、单选题

1．函数与函数在同一坐标系中的图像可能是（????）

A． B．

C． D．

2．如图，已知是一次函数与反比例函数图象的两个交点，轴于点C，轴于点D，若，则x的取值范围是（）

??

A． B．

C．或 D．

3．若函数与的图象交于点，则的值为（????）

A．6 B． C． D．

4．如图，在平面直角坐标系中，函数（）与的图像交于点，则代数式的值为（????）

??

A． B． C． D．2

5．函数的图象如图所示，其中错误的结论是（）

??

A．两函数图象的交点的坐标为

B．当时，

C．直线与函数、的图象分别交于点、，则

D．当逐渐增大时，随着的增大而增大，随着的增大而减小

6．如图，在直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于A，B两点，下列结论正确的是（????）

????

A．当时， B．当时，

C．当时， D．当时，

7．如图，直线、与双曲线分别相交于点．若四边形的面积为4，则的值是（????）

??

A． B． C． D．1

8．在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图像交于点，直线与反比例函数的图像交于点，与轴交于点，记的图像在点，之间的部分与线段，，围成的区域（不含边界）为．若区域内恰有个整点（横、纵坐标均为整数的点），则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

二、填空题

9．正比例函数和反比例函数的图象相交于两点，若点的坐标是，则点A的坐标是．

10．如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于A，B两点，点A的坐标为，点B的坐标为．则不等式的解集是．

11．双曲线与直线相交于点和B，则点B坐标是．

12．如图，曲线是由函数在第一象限内的图象绕坐标原点O逆时针旋转得到的，过点从的直线与曲线相交于点M、N．若的面积为3，则．

13．如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于A，C两点，过A作x轴的垂线交x轴于B，连接，若的面积为3，则k的值为．

??

14．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数的图象交点为与B点．若C是y轴上的点，且满足的面积为20，则C点坐标为．

15．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，以为边在第二象限作正方形，点D在双曲线上，将正方形沿轴正方向平移a个单位长度后，点C恰好落在此双曲线上，则a的值是．

??

16．如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于两点，轴于点，轴于点，则四边形的面积为．

??

三、解答题

17．如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图像在第一象限交于点，在第三象限交于点．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)根据图象直接写出不等式的解集．

18．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，若已知，．

(1)分别求一次函数与反比例函数的关系式；

(2)点为y轴上一点，若的面积为，求a的值；

(3)观察图象，直接写出不等式的解集．

19．如图，直线与双曲线交于，两点，与轴，轴分别交于点．

(1)求一次函数与反比例函数的表达式；

(2)设点是轴上的一个动点，当的周长最小时，请求出点的坐标；

(3)将直线向下平移个单位后，与双曲线有唯一交点，的值为______．

20．如图，反比例函数的图象与正比例函数的图象交于点，过点作轴，垂足为，为轴上一点，点的坐标为，连接．

(1)求反比例函数的解析式．

(2)请用无刻度的直尺和圆规在图中找出的中点（保留作图痕迹，不写作法）．

(3)在（2）的条件下，连接，求的面积．

参考答案：

1．A

2．B

3．D

4．A

5．B

6．B

7．A

8．B

9．

10．或/或

11．

12．4

13．3

14．或

15．2

16．2

17．(1)此反比例函数的解析式为：

(2)不等式的解集为或

18．(1)，

(2)或；

(3)或

19．(1)

(2)

(3)或

20．(1)反比例函数的解析式为；

(2)见解析

(3)的面积为．