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向量法求两条异面直线所成的角1.
A(x1,y1,z1)B(x2,y2,z2)(x2-x1,y2-y1,z2-z1)公式复习2.
课前热身1.正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，点E为CD1与C1D的交点，点F为C1D1,如图建立直角坐标系，写出点A、B、D、E、F、B1的坐标。2.写出向量的坐标。3.求出。(0,0,0)(2,0,0)(1,2,2)(2,0,2)(0,2,0)(1,2,1)(1,2,2)(-1,2,1)(2,-2,2)33.
异面直线所成角的范围：思考：结论理论分析相等互补4.
ABA1B1DCD1C1xyzOM例:在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点M是AB的中点,求DB1与CM所成角的余弦值.5.
变1:在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F分别是A1A,B1B的中点,求CE与D1F所成角的余弦值.ABA1B1DCD1C1xyzOEF6.
变2:在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F分别是A1B1,C1D1的一个四等分点,求BE与DF所成角的余弦值.ABA1B1DCD1C1xyzOEF7.
ABA1B1DCD1C1xyzO变3:在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F分别是BB1,D1B1的中点,求证EF⊥DA1.EF8.
拓展延伸：9.
答案：C10.
向量方法求异面直线的夹角公式11.
1.建立合适的空间直角坐标系2.将各点,各线段所在向量标出3.利用向量夹角公式计算4.判断所得夹角是两条直线所成角还是补角,并得出结论一般步骤向量法求两条异面直线所成的角12.
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