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《12.2三角形全等的判定》课时练
一、选择题
1.如图在△ABD和△ACE都是等边三角形,则的根据是()
A.SSSB.SASC.ASAD.AAS
2.在和中,下列各组条件中,不能保证:的是()
① ② ③
④ ⑤ ⑥
A.具备①②③ B.具备①②④
C.具备③④⑤ D.具备②③⑥
3.如图,AB∥CD,AD∥BC,OE=OF,则图中全等三角形的组数是()
A.3B.4C.5D.6
4.如图AD平分∠BAC,EG⊥AD于H,则下列等式中成立的是()
A. B.
C. D.
5.两个三角形只有以下元素对应相等,不能判定两个三角形全等的是()
A.两角和一边B.两边及夹角C.三个角D.三条边
6.如果两个三角形两边对应相等,且其中一边所对的角也相等,那么这两个三角形()
A.一定全等B.一定不全等C.不一定全等D.面积相等
7.如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等,那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是()
A.相等 B.不相等 C.互余或相等 D.互补或相等
8.如图△ABC中,AC=BC,∠C=90°,AD平分∠CAB,BE垂直AD交AD延长线于E,则AD与BE的关系为()
A.AD=BEB.AD=2BEC.AD=3BED.以上都不对
9.如图AB⊥BC,BE⊥AC,∠1=∠2,AD=AB,则()
A.∠1=∠EFDB.BE=ECC.BF=DF=CDD.FD∥BC
10.如图△ABC中,AD⊥BC,D为BC中点,则以下结论不正确的是()
A. B.
C.AD是A的平分线 D.∠ABC是等边三角形
?
二、填空题
1.如图,AB=DC,AD=BC,E、F是DB上两点且BE=DF,若∠AEB=100°,∠ADB=,则∠BCF=。
2.如图,若,,则。
3.如图在中,AB=AC,BE、CF是中线,则由可得。
4.如图AB=CD,AD=BC,O为BD中点过O点作直线与DA、BC延长线交于E、F,若,EO=10,则∠DBC=,FO=。
5.如图,AB=AC,BD=DC,若,则。
?
三、解答题
1.如图已知BF=CE,BC=EF,AB=DE,求证:∠A=∠D。
2.如图OA=OB,点C、D分别在OA、OB上,且OC=OD,AD、BC交于E,求证:OE平分∠AOB。
3.已知AC、EF相交于O,且AO=CO,BO=DO,EO=OF,求证:。
4.已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠B=∠D,AF=CE,求证:AB=ED。
?
?
参考答案
一、选择题
1.B2.B3.D4.A5.C6.C7.D8.B9.D10.D?
二、填空题
1.70°2.27°3.SAS4.60°;105.28°?
三、解答题
1.
证明:连结FC,在与中,∴(SSS)
∴∠1=∠2、∠3=∠4(全等三角形对应角相等)
∴∠EFB=∠BCE又∵AB=ED∴AC=FD
在△FDB与△ACE中∴(SAS)
∴(全等三角形对应角相等)
2.
证明:在与中,∴(SAS)
∴、(全等三角形对应角相等)∴AC=DB
在与中∴(AAS)
∴AE=EB在与中,
∴(SSS)∴∴OE平分∠AOB
3.
证明:在与中,∴(SAS)
∴AE=FC同理
BE=FD∴
在与中,∴(SAS)
4.
证明:延长BA、CE交于G,在中,
在中,∵
∴∴
∴∴在与中
∴(AAS)
∴AB=ED(全等三角形对应边相等)
?
?
?
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