七年级数学上册第四单元《几何图形初步》-解答题专项阶段练习(培优练)(1).pdf

一、解答题

1．如图，已知AOB=90°，EOF=60°，OE平分AOB，OF平分BOC，求AOC和

∠∠∠∠∠

∠COB的度数．

解析：120°，30°

【分析】

先根据角平分线，求得BOE的度数，再根据角的和差关系，求得BOF的度数，最后



根据角平分线，求得BOC、AOC的度数．



【详解】

∵OE平分∠AOB，∠AOB=90°

∴∠BOE=∠AOB=45°

又∵∠EOF=60°

∴∠BOF=∠EOF－∠BOE=15°

又OF平分BOC

∵∠

∴∠BOC=2∠BOF=30°

∴∠AOC=∠AOB＋∠BOC=120°

故AOC=120°，COB=30°．

∠∠

【点睛】

.

本题主要考查了角平分线的定义，根据角的和差关系进行计算是解题的关键注意：也可以

根据AOC的度数是EOF度数的2倍进行求解．



2abABCDO.

．如图，已知线段和，直线和相交于点利用尺规，按下列要求作图（只保

留作图痕迹即可）：

′′′

（1）在射线OA，OB，OC上作线段，，，使它们分别与线段a相等；

2OD′′b

（）在射线上作线段，使与线段相等；

′′′′′′′′

（3）连接，，，.

解析：详见解析

【解析】

【分析】

1OaOAOBOCA′B′C′

（）以点为圆心，为半径作圆，分别交射线，，于、、；、

（2）以点O为圆心，b为半径作圆，分别交射线OD，于D′.

3A′C′B′D′,.

（）依次连接即可解答

【详解】

1OA′OB′OC′.

解：（）如图所示、、

（2）如图所示OD′.

3A′C′B′D′.

（）如图所示

【点睛】

—.

此题考查作图复杂作图，解题关键在于掌握尺规作图

∠=35°∠=50°∠=22°∠∠

3．如图所示，，，，OE平分，求的度

数.

解析：5°

【解析】

【分析】

1

=AOD

首先根据角的和差关系算出∠AOD的度数，再根据角平分线的性质可得∠AOE∠，

2

进而得到答案．

【详解】

∵∠AOB=35°，∠BOC=50°，∠COD=22°，

∴∠AOD=35°+50°+22°=107°．

∵OE平分∠AOD，

11

=