第6讲---四年级-下册数学--三角形--讲义.docVIP

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学生/课程

年级

四年级

学科

数学

授课教师

日期

时段

核心内容

三角形（第6讲）

教学目标

1、认识三角形的特性，掌握三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°?

2、认识三角形的分类，了解这些三角形的特点并能够辨认和区别它们

3、培养应用数学知识解决实际问题的能力

???

知识点一：三角形的特性

1、三角形的定义：由围成的图形（每相邻两条线段的端点），叫三角形。

2、从三角形的，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形只有条高。

重点：三角形高的画法：一落二移三画四标

3、三角形具有。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。

4、三角形三边的关系：三角形任意两边之和第三边。三角形任意两边之差第三边。两边第三边〈两边。

判断三条线段能不能组成三角形，只要看两条边的和是不是大于。

5、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。

知识点二：三角形的分类

1、按照角大小来分：三角形，三角形，三角形。

2、按照边长短来分：三边不等的△，三边相等的△,等腰△（等边三角形或正三角形是特殊的等腰△）。

3、等边△的三边，每个角是度。（顶角、底角、腰、底的概念）

4、三个角都是的三角形叫做锐角三角形。

5、有一个角是的三角形叫做直角三角形。

6、有一个角是的三角形叫做钝角三角形。

7、每个三角形都至少有两个；每个三角形都至多有1个；每个三角形都至多有1个。

8、两条边的三角形叫做等腰三角形。

9、三条边都的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。

10、等边三角形是三角形

知识点三：三角形的内角和

1、三角形的内角和是。四边形的内角和是。一个三角形中至少有两个，每个三角形都至多有一个；每个三角形都至多有一个。可以根据最大的角判断三角形的类型。最大的角是哪类角，就属于那类三角形。最大的角是直角，就是直角三角形。最大的角是钝角，就是钝角三角形。

2、图形的拼组：（1）当两个三角形有一条边长度相等时，就可以拼成。

（2）任何两个（完全一样）的三角形可以拼成一个。

并且将不同的等边重合，还可以拼出不同形状的四边形。

（3）两个（完全一样）的直角三角形可以拼成

（平行四边形）或（长方形）或（等腰三角形）。

（4）用两个相同的等腰直角三角形可以拼成一个、一个、一个大的三角形。

（5）三个相同的三角形能拼成；三个相同的等腰三角形能拼成一个。

（6）至少需要三角形，才可以拼四边形。

至少需要相同的才可以拼梯形。

至少用（2个）直角三角形可以拼成一个。

至少用（3个）等边三角形可以拼成一个。

至少用（2个）等边三角形可以拼成一个

（7）多个三角形可以拼出各种美丽的图案。

密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形

【易错典例1】下面三组小棒，不能围成三角形的是（）

A． B． C．

【考察知识点】此题关键是根据三角形的特性进行分析、解答．

【易错典例2】一个三角形有两条边都是4厘米，第三条边一定大于4厘米．．（判断对错）

【考察知识点】解答此题的关键是根据三角形的三边关系进行分析、解答即可．

【易错典例3】有5根小棒，长度分别是3厘米、3厘米、3厘米、4厘米、6厘米，可以摆成几种不同的三角形？请你列举出来．

【考察知识点】此题主要根据三角形的任意两边之和大于第三边解决问题．

【易错典例4】一个三角形，如果它的两个内角度数之和等于第三个内角的度数，那么这个三角形是（）三角形．

A．锐角 B．直角 C．钝角

【考察知识点】本题的关键是求出三角形的最大角，然后根据三角形的