九年级数学解直角三角形专题训练.docx

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专题复习《解直角三角形》提高测试

一选择题(本题15分，每小题3分)：

1．下列相等、不等关系中，成立的

是…………………()

(A)sin60°＞cos30°，tan30°＜cot60°

(B)sin60°＞cos30°，tan30°＞cot60°

(C)sin60°－cos30°＝tan30°－cot60°＝0

(D)sin260°＋cos230°＝1

2．的值等于…………………… sin30o一tan

2．的值等于……………………

cot30o一2cot45o

()

(A)－1－(B)－(C)23一12(D)1＋

3．当锐角≤45°时，角的正切和余切值的大小关系应是……

()

(A)tan≤cot(B)tan≥cot(C)tan＝cot(D)不确定

4．在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，则锐角A的四个三角形函数的值

()

(A)也扩大3倍(B)缩小为原来的

(C)都不变(D)有的扩大，有的缩小

5．在三角形ABC中，C为直角，sinA＝，则tanB的值为…

()

(A)(B)(C)(D)

答案：

2

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1．C；2．D；3．A；4．C；5．D．

二填空题(本题20分，每小题4分)：

1．已知tan＝，是锐角，则sin＝；

2．等于1的三角函数有；

3．tan240o+cot240o一2＝；

4．cos2(50°＋)＋cos2(40°－)－tan(30°－)tan(60°＋)＝；

5．a3tan45°＋a2btan260°＋3ab2cot260°＝．

答案：

1．；

2．sin90°，cos0°，tan45°，cot45°；

3．tan50°－tan40°；

4．0；

5．a(a＋b)2.

三解下列直角三角形(本题32分，第小题8分)：

在直角三角形ABC中，∠C＝90°：△

1．已知：b＝，SABC=；

解：S△ABC＝ab=a=，

a＝10．

a10b10∴tan

a10

b10

3

3

∴∠A＝60°，∠B＝30°，

∴c＝2b＝2

＝

＝．

3

2．已知：∠B＝45°，a＋b＝10；

3

5

55420

＝5×=5=5=

解：依题意，∠A＝∠B＝45°，

所以

a＝b＝5；

由sinA＝sin45°＝得

∴=，

c＝5．

3．已知：c边上的高h＝4，b＝5；

解：依题意，有

=sinA=

∠A≈53°8′，B≈36°52′；

另一方面，有

a＝btan

a＝btanA＝5×

1一sin2A

44

423

42333

55

20

a34∴sinA

a34

cc5

c＝=

4．已知：B＝30°，CD为AB边上的高，且CD＝4．

解：如图，CD＝4，在Rt△CDB中，有

BC＝a＝==8，A＝60°；

2

另一方面，有

ACbBC8=

ACb

BC8

且有PB⊥AC，A＝45°，∠B