贵州省贵阳市普通中学2024年高三数学第一学期期末学业水平测试试题含解析.docVIP

贵州省贵阳市普通中学2024年高三数学第一学期期末学业水平测试试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下边程序框图的算法源于我国古代的中国剩余定理.把运算“正整数除以正整数所得的余数是”记为“”，例如.执行该程序框图，则输出的等于（）

A．16 B．17 C．18 D．19

2．已知函数是上的偶函数，是的奇函数，且，则的值为（）

A． B． C． D．

3．已知集合，，则等于()

A． B． C． D．

4．在关于的不等式中，“”是“恒成立”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

5．设集合则（）

A． B． C． D．

6．已知函数，为的零点，为图象的对称轴，且在区间上单调，则的最大值是（）

A． B． C． D．

7．设，若函数在区间上有三个零点，则实数的取值范围是()

A． B． C． D．

8．已知为圆：上任意一点，，若线段的垂直平分线交直线于点，则点的轨迹方程为()

A． B．

C．（） D．（）

9．集合的真子集的个数是（）

A． B． C． D．

10．“一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称，旨在积极发展我国与沿线国家经济合作关系，共同打造政治互信、经济融合、文化包容的命运共同体.自2015年以来，“一带一路”建设成果显著.如图是2015—2019年，我国对“一带一路”沿线国家进出口情况统计图，下列描述错误的是()

A．这五年，出口总额之和比进口总额之和大

B．这五年，2015年出口额最少

C．这五年，2019年进口增速最快

D．这五年，出口增速前四年逐年下降

11．执行如图所示的程序框图，当输出的时，则输入的的值为()

A．-2 B．-1 C． D．

12．要得到函数的图象，只需将函数的图象（）

A．向右平移个单位 B．向右平移个单位

C．向左平移个单位 D．向左平移个单位

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．某同学周末通过抛硬币的方式决定出去看电影还是在家学习，抛一枚硬币两次，若两次都是正面朝上，就在家学习，否则出去看电影，则该同学在家学习的概率为____________.

14．已知函数，若，则___________.

15．函数的极大值为________.

16．已知数列满足：点在直线上，若使、、构成等比数列，则______

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）如图，在中，，，点在线段上.

（1）若，求的长；

（2）若，，求的面积.

18．（12分）已知，函数.

（1）若函数在上为减函数，求实数的取值范围；

（2）求证：对上的任意两个实数，，总有成立.

19．（12分）已知等差数列满足，公差，等比数列满足，，．

求数列，的通项公式；

若数列满足，求的前项和．

20．（12分）如图，在四棱锥中，底面为菱形，为正三角形，平面平面分别是的中点.

（1）证明:平面

（2）若，求二面角的余弦值.

21．（12分）已知等差数列an,和等比数列b

(I)求数列{an}

(II)求数列n2an?a

22．（10分）如图,在四棱锥中,底面是矩形,四条侧棱长均相等.

（1）求证：平面;

（2）求证：平面平面.

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、B

【解析】

由已知中的程序框图可知，该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量的值，模拟程序的运行过程，代入四个选项进行验证即可.

【详解】

解：由程序框图可知，输出的数应为被3除余2，被5除余2的且大于10的最小整数.

若输出，则不符合题意，排除；

若输出，则，符合题意.

故选:B.

【点睛】

本题考查了程序框图.当循环的次数不多，或有规律时，常采用循环模拟或代入选项验证的方法进行解答.

2、B

【解析】

根据函数的奇偶性及题设中关于与关系，转换成关于的关系式，通过变形求解出的周期，进而算出.

【详解】

为上的奇函数，

，

而函数是上的偶函数，，

，

故为周期函数，且周期为

故选：B

【点睛】

本题主要考查了函数的奇偶性，函数的周期性的应用，属于基础题.

3、B

【解析】

解不等式确定集合，然后由补