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初三数学知识点归纳（全）

初三数学知识点归纳如下：

一、一元二次方程

1.一元二次方程的定义：一个未知数最高次数为2的整式方程。

2.一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0（a≠0）。

3.解一元二次方程的方法：

因式分解法。

配方法。

公式法（韦达定理）：x=(-b±√(b2-4ac))/(2a)。

4.一元二次方程根的判别式：Δ=b2-4ac

Δ0，方程有两个不相等的实数根。

Δ=0，方程有两个相等的实数根（一个实数根）。

Δ0，方程无实数根。

二、二次函数

1.二次函数的定义：形如y=ax2+bx+c（a≠0）的函数。

2.二次函数的图象和性质：

开口方向：a0时，开口向上；a0时，开口向下。

对称轴：直线x=-b/(2a)。

顶点坐标：(-b/(2a),f(-b/(2a)))。

增减性：a0时，在对称轴左侧递减，对称轴右侧递增；a0时，在对称轴左侧递增，对称轴右侧递减。

3.二次函数与一元二次方程的关系：二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点即为方程ax2+bx+c=0的解。

三、旋转

1.旋转的定义：图形绕某一点（旋转中心）按照一定方向旋转一定的角度，得到新的图形。

2.旋转的性质：

旋转不改变图形的形状和大小。

旋转后，图形上的每个点都绕旋转中心转过一个相同的角度。

3.旋转中心的确定：旋转中心可以是图形内的任意一点，也可以是图形外的任意一点。

四、圆

1.圆的定义：平面上所有到定点（圆心）距离等于定长（半径）的点的集合。

2.圆的基本性质：

圆心到圆上任意一点的距离都相等，这个距离就是半径。

过圆上一点作圆心的垂线，这条垂线段就是该点到圆心的距离，即半径。

3.圆的周长公式：C=2πr，其中C表示周长，r表示半径。

4.圆的面积公式：S=πr2，其中S表示面积，r表示半径。

五、概率初步

1.事件的概念：在一定条件下可能发生也可能不发生，其结果能够确切预言的一次性现象。

2.事件的分类：

确定事件：在任何条件下都必然发生的事件。

不确定事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件。

3.概率的定义：表示事件发生可能性的数值，介于0和1之间。

4.概率的计算公式：P(A)=事件A发生的次数/所有可能事件的总数。

六、反比例函数

1.反比例函数的定义：形如y=k/x（k为常数，k≠0）的函数。

2.反比例函数的图象和性质：

图象是双曲线，两支分别位于第一、三象限。

在同一支双曲线上，y随x的增大而减小；在不同支双曲线上，y随x的增大而增大。

反比例函数的图象与坐标轴无交点。

七、相似三角形

1.相似三角形的定义：两个三角形的对应角相等，对应边成比例。

2.相似三角形的性质：

相似三角形的对应角相等。

相似三角形的对应边成比例，比例系数称为相似比。

相似三角形的周长之比等于相似比。

相似三角形的面积之比等于相似比的平方。

八、锐角三角函数

1.锐角三角函数的定义：在直角三角形中，锐角的对边与斜边的比值。

2.锐角三角函数包括：正弦（sin）、余弦（cos）、正切（tan）。

3.锐角三角函数的性质：

正弦值等于对边与斜边的比值。

余弦值等于邻边与斜边的比值。

正切值等于对边与邻边的比值。

4.特殊角的三角函数值：

sin0°=0，cos0°=1，tan0°=0

sin30°=1/2，cos30°=√3/2，tan30°=√3/3

sin45°=√2/2，cos45°=√2/2，tan45°=1

sin60°=√3/2，cos60°=1/2，tan60°=√3

这些知识点涵盖了初三数学的主要内容，希望对你有所帮助。