数值预报试卷.docx

南京信息工程大学大气科学专业《数值天气预报》试卷（A）

年级一 班级— —任课教师：

姓名 学号成绩

1、 请写出。坐标的定义？并给出水平气压梯度力在。坐标下的形式？（8分）

2、 大气数值模式可以分为哪几类？（8分）

3、 已知地图投影直角坐标系中x和j方向的地图投影放大系数分别为m和n，请写出散度▽?V、标量平流V?VA的表达式。（8分）

4、 请写出出2A的差分形式。（8分）

dudu八

+c—=0 , , .

5、 对于一维平流方程：初（其中c为常数），时间、空间均采用向前差分格式，写出对应的差分方程，并讨论其稳定性。（15分）

6、 请详细说明用数值方法求解准地转正压模式的具体计算步骤。（8分）

7、 请写出方程斗+uxFxX+叫=0对应的差分格式。（10分）

8、 设一维变量。可表示为如下谐波形式：弓=C+Fcos（kx.+以），其中C为一常数，F、

k和a分别为谐波的振幅、波数和位相，空间三点平滑算子定义为Fx=F+S（F-2F+F） , ,, _.. .

1 .2.+1 .-1，（1）请导出空间三点平滑响应函数的表达式；（2）试证

明：当S=1/2时，三点平滑可以完全滤除原谐波中波长为L=2M的波动。（15分）

9、 简述模式初始化的概念模式？简单说明模式初始化有哪些常用的方法？（10分）

10、 什么是数值模式物理过程参数化？模式的物理过程参数化包括哪些主要的内容？（10分）

du dudu—=

du du

du

—=-mu—+v—dt

一 dz

+f*v-mg—dx

dv

一=-mu一+vdt

dz

-f*u-mg—dy

dz2

—=-m2dt

d

u=dxtm

zdudv

+m[dx*dy?

南京信息工程大学大气科学专业《数值天气预报》试卷（B）

年级一 班级— —任课教师：

姓名 学号成绩

10、 地图投影放大系数是如何定义的？请列举出并简单说明三种常用的地图投影

方式及其基本特点。（10分）

11、 已知地图投影直角坐标系中x和j方向的地图投影放大系数分别为m和〃，请

dudv洞八

+—+ =0

导出P坐标系下的连续方程办世伽 在地图投影坐标系中的形式。（10分）

12、 请写出J（A，B）的差分形式。（8分）

dudu.du

—+a—+b—=0

13、 现有如下形式的方程：dtdx炳，时间微商用向前差分格式、空间

微商用中央差格式来构造对应的差分方程。（10分）

14、 根据准地转涡度方程：万+?▽〃+fI希一°，导出准地转正压模式

的预报方程。（12分）

15、 五点平滑和九点平滑是如何定义的？并分别写出二者的计算表达式？（15分）

16、

16、

请采用二次守恒的平流格式，写出其对应的差分方程组。（15分）

17、 准地转正压模式、正压原始方程模式的时间步长大致是多少，并说明二者存在差别的原因？（10分）

18、 简述模式初始化和物理过程参数化的基本概念。（10分）

南京信息工程大学试卷

—学年第—学期数值天气预报课程试卷（样卷）

本试卷共二页；考试时间_12J分钟；任课教师沈桐立陆维松邵海燕；出卷时间2005年_1」月

大气科学/应用气象系大气科学/大气物理环境专业班

学号姓名得分

一、填空（共20分，每空1分）

1、数值预报中常用的地图投影有；；

三类，它们都是正形投影。

2、在有限网格区域下差分格式引起的常见误差有，，

，和群速度误差，通常可以采取

的方法来减小各种误差。

3、根据水平运动方程的形式可将数值天气预报模式分为和

两大类型。

4、构造正压原始方程模式的物理条件为：；

；；和

5、 为抑制非线性计算不稳定，常在数值模式中采用方法;

而为保证线性计算稳定性，在数值模式中需要满足条件。

6、 对于数值天气预报模式，为保证其初始时计算的稳定性，需要对资料进行初始化处理，常用的初始化方法有，， 三类。

二、名词解释（共20分，每题4分）

1、 差分格式的守恒性质

2、 资料同化

3、 物理过程参数化

4、 地图投影放大系数

5、 混淆误差

三、问答题（共30分，每题10分）

du了

—Iwu

1、请根据振动方程dt 写出欧拉后差时间积分格式？并说明该时间积分格式的特点？

2、 什么是嵌套边界条件，单向嵌套与双向嵌套有何差异？

3、 给出正压原始方程模式的主要计算框图。

四、推导题（共30分）

1、 请写出方程日+UxFxX+VyFyy=0对应的差分格式。（10分）

dudu八

2、 对于一维线性平流方程：dt+dx