机械工程控制基础学习指导 课件 第五章 系统的频率特性.pptx

机械工程控制基础学习指导高等院校公共课系列精品教材系统的频率特性第五章

内容摘要01

频率特性1.领会——系统频率响应、幅频特性、相频特性和频率特性的定义频率响应：线性定常系统对谐波输入的稳态响应。幅频特性：线性定常系统在简谐信号激励下，其稳态输出信号和输入信号的幅值比，记为A(w);相频特性：线性定常系统在简谐信号激励下，其稳态输出信号和输入信号的相位差，记为φ(w);频率特性：幅频特性与相频特性的统称。即线性定常系统在简谐信号激励下，其稳态输出信号和输入信号的幅值比、相位差随激励信号频率w变化特性,记为，频率特性又称频率响应函数，是激励频率w的函数。

频率特性2.领会——系统频率特性与传递函数、微分方程之间的关系频率特性、微分方程、传递函数三者之间关系如图5-1所示。因此，频率特性的求取方法有：传递函数法和微分方程法。(1)传递函数法：令传递函数G(s)中的s=jw,就可以得到系统的频率特性。(2)微分方程法：根据已知系统的微分方程，把输入以正弦函数代入，求稳态解，稳态解的幅值与正弦函数的幅值之比为幅频特性，稳态解的相位与正弦函数的相位之差为相频特性，幅频特性与相频特性总称为系统的频率特性。在应用中经常使用第一种方法。

频率特性3.领会——系统频率特性的特点频率特性主要有以下特点：(1)频率特性是传递函数s=jw的特例，反映了系统频域内固有特性，是系统单位脉冲响应函数的傅立叶变换，所以频率特性分析就是对单位脉冲响应函数的频谱分析。(2)频率特性是分析系统的稳态响应，以获得系统的稳态特性。(3)在经典控制理论范畴，频率分析法比时域分析法简单。4.领会——机械系统的动柔度和动刚度机械系统的动柔度和动刚度：若机械系统的输入为力，输出为位移(变形),则机械系统的频率特性就是机械系统的动柔度；机械系统的频率特性的倒数就是机械系统的动刚度。

频率特性5.领会——利用频率特性概念求解正弦信号输入下系统的稳态响应例：系统传递函数求系统的频率特性。解：则稳态输出(频率响应)故系统的频率特性为。

频率特性6.领会——频率特性的表示方法为了直观地表示系统在比较宽的频率范围内的频率响应，图形法比函数表示要方便的多，常见的图形表示方法有以下几种：(1)对数坐标图或称伯德图(Bode图);(2)极坐标图或称奈奎斯特图(Nyquist图);(3)对数幅-相图或称尼柯尔斯图。

频率特性的对数坐标图1.综合应用——对数坐标图的定义及特点伯德图由对数幅频特性和对数相频特性两条曲线组成。(1)伯德图的坐标轴①横坐标(称为频率轴)分度：它是以频率w的对数值logw进行线性分度的。但为了便于观察仍标以w的值，因此对w而言是非线性刻度。w每变化十倍，横坐标变化一个单位长度，称为十倍频程(或十倍频),用dec表示，如图5-2所示。

频率特性的对数坐标图更详细的刻度如图5-3所示。②纵坐标分度：对数幅频特性曲线的纵坐标以L(w)=20logA(w)表示，其单位为分贝(dB)。相频特性曲线的纵坐标以度或弧度为单位进行线性分度。一般将幅频特性和相频特性画在一张图上，使用同一个横坐标(频率轴)。当幅频特性值用分贝值表示时，通常将它称为增益。幅值和增益的关系为：增益=20log(幅值)。

频率特性的对数坐标图2.综合应用——各典型环节的对数坐标图(1)比例环节幅频特性，A(w)=K;相频特性,φ(w)=∠K。对数幅频特性：相频特性：比例环节对数幅频特性和相频特性如图5-4所示。

频率特性的对数坐标图(2)积分环节可见斜率为-20dB/dec,如图5-5所示。

频率特性的对数坐标图(3)惯性环节①对数幅频特性：为了图示简单，采用分段直线近似表示，方法如下(见图5-6)。低频段：称为低频渐近线。高频段：称为高频渐近线。这是一条斜率为-20dB/dec的直线(表示每增加10倍频程下降20分贝)。当时，对数幅频曲线趋近于低频渐近线，当