微课《幂函数》课件.ppt

幂函数

课件制作：苏玉莲

对于式子

，

1.如果a一定，N随b的变化而变化，我们建立了指数函数

2.如果a一定，b随N的变化而变化，我们建立了对数函数

设想：如果b一定，N随a的变化而变化，是不是也应该确定一个函数呢？

问题引入：

1、如果张红购买了每千克1元的蔬菜x千克，则所需的钱数y=____元.

2、如果正方形的边长为x，则面积y=_____.

x

x2

4、如果一个正方形场地的面积为x，边长为那么y=______.

5、如果某人x秒内骑车行进了1公里，骑车的速度为y公里/秒，那么y=______

x3

以上问题中的函数具有什么共同特征？

y=x3

y=x

y=x2

（1）都是以自变量x为底数；（2）指数为常数；（3）自变量x前的系数为1;（4）只有一项.上述问题中涉及的函数，都是形如

的函数.

新课

一、幂函数的概念

探究1：你能举几个学过的幂函数的例子吗？

1、下面几个函数中，哪几个函数是幂函数？

（1）y=（2）y=2x2

（3）y=x2+x（4）

（5）y=2x

答案（1）（4）

小试牛刀：

式子

名称

a

x

y

指数函数:y=ax

幂函数:y=xa

底数

指数

指数

底数

幂值

幂值

探究3：如何判断一个函数是幂函数还是指数函数？

看看自变量x是指数还是底数

幂函数

指数函数

探究2：你能说出幂函数与指数函数的区别吗？

下列函数中哪些是指数函数，哪些是幂函数：

快速反应：

（1）指数函数

（2）幂函数

（3）指数函数

（4）幂函数.

1、已知幂函数y=f(x)的图象经过点（3，），求这个函数的解析式。

待定系数法

随堂练习：

收获与体会

请大家回味建立幂函数模型、定义幂函数的过程，你觉得有什么收获？

欢迎大家指导

谢谢！