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高考真题数学卷子及答案解析

高考是每个学生都经历过的重要考试，而数学卷子又是高考中最

为重要的一部分。本文将对高考数学卷子的题目及答案进行解析，帮

助学生更好地理解数学知识，提高对数学题目的解题能力。

第一部分：选择题

选择题是高考数学卷子中的主要类型之一。它要求考生根据给出

的选项选择一个正确的答案。下面我们就以一道选择题为例进行解析。

题目：已知函数f(x)=x^2-4x+3，下列说法中哪些是正确

的？

A.f(x)在整个实数集上是单调递增的

B.f(x)在(-∞，-1)上是单调递减的

C.方程f(x)=0的解为-1和3

D.f(1)=2

解析：首先，我们可以计算函数f(x)在(-∞，+∞)内的导数，

即f(x)=2x-4。由导数的定义可知，若f(x)0，则f(x)在

该区间上是单调递增的；若f(x)0，则f(x)在该区间上是单调

递减的。根据此方法，我们可以排除选项A和B。接下来，我们可以

求出方程f(x)=0的解，即将f(x)=0带入函数得到：x^2-4x

+3=0，求解该方程可得x=-1和x=3，因此选项C是正确的。

最后，我们可以计算f(1)的值，即将x=1带入函数得到：f(1)=

1^2-4*1+3=2，因此选项D也是正确的。

通过这个题目的解析，我们可以看到选择题在扩展学生的逻辑思

维能力和对所学知识的掌握程度方面起到了重要的作用。在解答选择

题时，我们要根据所学的知识点和解题方法进行分析，排除错误选项，

选择正确答案。

第二部分：填空题

填空题是高考数学卷子中的另一重要题型。下面我们就以一道填

空题为例进行解析。

题目：如果a=3，b=2，则等差数列2，a，b，__，20的公

差是__。

解析：已知等差数列的前四项为2，3，2，__，20。我们可以利

用等差数列的通项公式a_n=a_1+(n-1)d来求解该题。根据已知

条件可知，a_1=2，a_2=3，a_3=2，a_4=__，a_5=20。带入

通项公式，我们可以得到以下方程组：

2=a_1+(1-1)d

3=a_1+(2-1)d

2=a_1+(3-1)d

20=a_1+(4-1)d

通过解方程组，我们可以求解出a_1=1和d=6。因此，填

空题的答案为8和6。

通过这个题目的解析，我们可以看到填空题在提高学生计算能力

和运用数学公式的能力方面有着重要的作用。在解答填空题时，我们

要根据已知的数值和公式进行推导和计算，找到正确的答案。

第三部分：解答题

解答题是高考数学卷子中的开放性问题，要求考生通过运用所学

的数学知识和解题方法给出详细的解答过程。下面我们就以一道解答

题为例进行解析。

题目：一个球从80米高的地方自由下落，每次落地后反弹高度

的三分之二再次弹起，求它在第10次落地时所经过的总路程。

解析：设球在第n次落地时所经过的路程为Sn。根据题意可知，

第一次落地后，球又弹起到80*(2/3)米的高度，因此第一次落地

时所经过的路程为Sn=80+80*(2/3)米。第二次落地时，球又

弹起到80*(2/3)^2米的高度，所以第二次落地时所经过的路程为

Sn=80+80*(2/3)+80