《概率论与数理统计》理论课程教学大纲.doc

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《概率论与数理统计》教学大纲

课程名称

概率论与数理统计

课程代码课程性质及类别

性质：□通识教育课程R学科专业基础课程

□职业发展课程□教师教育课程

类别：R必修□选修

课程学分与学时

3学分/48学时

（课堂讲授48学时，实验实践0学时，自主学习0学时）

先修课程

数学分析、线性代数与几何

适用专业

金融数学

开设学期

第3学期

一、课程教学目标与任务

《概率论与数理统计》是高等院校金融数学专业的专业基础课程，是研究随机现象存在的统计规律的学科，其理论与方法已广泛应用于工农业生产和科学技术等领域。课程内容侧重讲解概率论与数理统计的基本理论与方法。在教学中结合专业特点介绍性地给出在各领域中的具体应用。

通过本课程的学习，使学生初步掌握处理随机现象的基本理论和方法，培养他们解决相关实际问题的能力，为后续课程的学习和考研打下坚实的基础。

二、教学内容与学时分配

第一章随机事件与概率(6学时)

第一节随机试验

第二节样本空间随机事件

一、本节重点、难点

1．重点：样本空间和随机事件

2．难点：正确确定样本空间和随机事件

二、主要内容及学时分配

1.主要内容：（1）样本空间

（2）随机事件

（3）事件间的关系与运算：事件间包含关系、两事件的相等关系、和事件、积事件、差事件、对立事件、事件的运算性质

2.学时分配：1学时

第三节频率与概率

一、本节重点、难点

1．重点：了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，进一步了解概率的意义

2．难点：频率与概率的区别

二、主要内容及学时分配

1.主要内容：（1）频率

（2）概率：概率定义以及概率的性质

2.学时分配：1学时

第四节等可能概型（古典概型）

一、本节重点、难点

1．重点：等可能概型的概念及等可能概型的概率公式的简单应用

2．难点：等可能概型的概念及公式的灵活应用

二、主要内容及学时分配

1.主要内容：（1）古典概型的基本特征

（2）古典概型的计算

2.学时分配：1学时

第五节条件概率

一、本节重点、难点

1．重点：条件概率的概念，条件概率公式的简单应用

2．难点：正确理解条件概率公式，并能灵活运用条件概率公式解决简单的实际问题

二、主要内容及学时分配

1.主要内容：（1）条件概率：定义、性质以及关于条件概率的计算

（2）乘法定理

（3）全概率公式和贝叶斯公式

学时分配：2学时

第六节独立性

一、本节重点、难点

1．重点：独立事件同时发生的概率，独立事件的性质

2．难点：正确理解独立性的定义与事件互斥的区别，掌握并运用独立事件概率公式

二、主要内容及学时分配

1.主要内容：（1）事件独立的定义

（2）事件独立性的定理

（3）多个事件的相互独立性

2.学时分配：1学时

第二章随机变量及其分布（8学时）

第一节随机变量

一、本节重点、难点

1．重点：随机变量概念的理解及其取值

2．难点：正确列出随机变量的所有取值，并理解每个取值所对应的事件

二、主要内容及学时分配

1.主要内容：（1）随机变量定义

（2）随机变量的种类

2.学时分配：1学时

第二节离散型随机变量及其分布

一、本节重点、难点

1．重点：离散型随机变量的定义及分布列的概念，常见的几种离散型分布列

2．难点：求简单的离散型随机变量的分布列

二、主要内容及学时分配

1.主要内容：（1）离散型随机变量的定义

（2）离散型随机变量的分布列及其性质

（3）三种常见的离散型分布：两点分布、伯努利试验与二项分布、泊松分布

2.学时分配：2学时

第三节随机变量的分布函数

一、本节重点、难点

1．重点：分布函数及其基本性质，离散型随机变量的分布函数

2．难点：离散型随机变量的分布函数

二、主要内容及学时分配

1.主要内容：（1）分布函数的定义

（2）分布函数的性质

（3）离散型随机变量的分布函数

2.学时分配：2学时

第四节连续型随机变量及其概率密度

一、本节重点、难点

1．重点：连续型随机变量的概念、概率密度函数及其性质、分布函数

2．难点：连续型概率密度函数的理解，求解分布函数，以及几种常见连续型分布

二、主要内容及学时分配

1.主要内容：（1）连续型随机变量的定义

（2）连续型随机变量的概率密度及其性质

（3）连续型随机变量的分布函数

（4）三种常见连续型分布:均匀分布、指数分布、正态分布

2.学时分配：2学时

第五节随机变量的函数的分布函数

一、本节重点、难点

1．重点：离散型、连续型随机变量的函数的分布函数

2．难点：有关随机变量的函数的分布函数计算

二、主要内容及学时分配

1.主