单招考试数学不等式题目练习.pptx

单招考试数学不等式题目练习汇报人：XX2024-02-06XXREPORTING

目录不等式基本概念与性质一元一次不等式求解技巧一元二次不等式求解策略绝对值不等式求解方法分式不等式和根式不等式处理技巧多元一次不等式组求解策略

PART01不等式基本概念与性质REPORTINGXX

123表示两个数或代数式之间大小关系的数学式子。不等式定义用不等号（、、≤、≥、≠）连接两个数或代数式。不等式表示方法区分、与≤、≥所表示的不同含义。严格不等式与非严格不等式不等式定义及表示方法

加减性质乘除性质平方性质传递性不等式基本性向不等式可加可减，异向不等式加减需变号。正数乘除不等式不变号，负数乘除不等式变号。注意平方后可能改变不等号方向的情况。若ab且bc，则ac。

用数轴上的区间来表示不等式的解集。区间表示法区分(a,b)、[a,b]、(a,b]、[a,b)所表示的不同区间。开区间与闭区间在数轴上标出不等式的解集，便于直观理解和求解。数轴应用区间表示与数轴应用

典型例题分析与解答解一元一次不等式，并分析解题步骤和思路。解一元二次不等式，并讨论不同情况下的解集。解含有绝对值的不等式，并总结解题方法和技巧。解分式不等式，并注意变形过程中的等价性。例题一例题二例题三例题四

PART02一元一次不等式求解技巧REPORTINGXX

0102一元一次不等式标准形式通过移项和化简，可以将不等式转化为标准形式，便于求解。一元一次不等式的一般形式为：$ax+b0$或$ax+b0$，其中$aneq0$。

解法步骤及注意事项解一元一次不等式的步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等。在解题过程中，需要注意不等号的方向，以及特殊情况下解的存在性。

对于含参数的一元一次不等式，需要先对参数进行讨论，确定参数的取值范围。然后根据参数的取值范围，分别求解不等式。含参数一元一次不等式解法

在实际应用问题中，一元一次不等式常常用于表示限制条件或优化目标。例如，在资源分配问题中，可以利用一元一次不等式表示资源的限制条件，求解出最优的资源分配方案。通过建立不等式模型，可以求解出满足条件的最优解或可行解。又如，在产品设计问题中，可以利用一元一次不等式表示产品的性能指标要求，求解出满足要求的产品设计方案。实际应用问题中一元一次不等式求解

PART03一元二次不等式求解策略REPORTINGXX

一元二次不等式标准形式$ax^2+bx+c0$或$ax^2+bx+c0$解法步骤首先将不等式化为标准形式，然后求解对应的一元二次方程$ax^2+bx+c=0$，根据判别式$Delta=b^2-4ac$判断根的情况，最后结合不等式的性质确定解集。一元二次不等式标准形式及解法

判别式在求解过程中应用判别式$Delta=b^2-4ac$：用于判断一元二次方程的根的情况，当$Delta0$时方程有两个不相等的实根，当$Delta=0$时方程有两个相等的实根，当$Delta0$时方程无实根。在求解一元二次不等式时，判别式的值可以帮助我们判断不等式的解集情况，如当$Delta0$时，一元二次不等式无实数解。

区间根分布判断根据一元二次方程的根的情况，结合不等式的性质，可以判断不等式在特定区间的解的情况。具体方法首先确定一元二次方程的根所在的区间，然后判断不等式在该区间的取值情况，从而确定不等式的解集。区间根分布判断方法

例题一求解不等式$x^2-2x-30$首先将不等式化为标准形式$(x-3)(x+1)0$，然后确定一元二次方程的根为$x=3$和$x=-1$，根据不等式的性质可知，不等式的解集为$x-1$或$x3$。求解不等式$2x^2-5x+20$首先将不等式化为标准形式$(2x-1)(x-2)0$，然后确定一元二次方程的根为$x=frac{1}{2}$和$x=2$，根据不等式的性质可知，不等式的解集为$frac{1}{2}x2$。分析例题二分析典型例题分析与解答

PART04绝对值不等式求解方法REPORTINGXX

对于任意实数x，若x≥0，则|x|=x；若x0，则|x|=-x。绝对值定义非负性，即|x|≥0，当且仅当x=0时取等号；三角不等式，即|a+b|≤|a|+|b|。绝对值性质绝对值概念回顾及性质总结

形如f(x)|g(x)的不等式：等价于-g(x)f(x)g(x)，注意g(x)0的隐含条件。含参数绝对值不等式根据参数取值范围分类讨论，注意分界点处的情况。形如f(x)|g(x)的不等式：等价于f(x)g(x)或f(x)-g(x)，同样注意g(x)≥0的隐