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2023年中考数学模拟试卷
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.施工队要铺设1000米的管道,因在中考期间需停工2天,每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务.设原计划每天施工x米,所列方程正确的是()
A.=2 B.=2
C.=2 D.=2
2.已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴相交于A、B两点,其顶点为P,若S△APB=1,则b与c满足的关系是()
A.b2-4c+1=0 B.b2-4c-1=0 C.b2-4c+4=0 D.b2-4c-4=0
3.的值是
A.±3 B.3 C.9 D.81
4.如图,在扇形CAB中,CA=4,∠CAB=120°,D为CA的中点,P为弧BC上一动点(不与C,B重合),则2PD+PB的最小值为()
A.4+23 B.43
5.的值等于()
A. B. C. D.
6.下面调查方式中,合适的是()
A.调查你所在班级同学的体重,采用抽样调查方式
B.调查乌金塘水库的水质情况,采用抽样调査的方式
C.调查《CBA联赛》栏目在我市的收视率,采用普查的方式
D.要了解全市初中学生的业余爱好,采用普查的方式
7.如图,直线AB、CD相交于点O,EO⊥CD,下列说法错误的是()
A.∠AOD=∠BOC B.∠AOE+∠BOD=90°
C.∠AOC=∠AOE D.∠AOD+∠BOD=180°
8.如图,已知数轴上的点A、B表示的实数分别为a,b,那么下列等式成立的是()
A. B.
C. D.
9.若关于x的一元二次方程(k-1)x2+4x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是()
A.k5 B.k5,且k≠1 C.k≤5,且k≠1 D.k5
10.如图,在菱形ABCD中,M,N分别在AB,CD上,且AM=CN,MN与AC交于点O,连接BO.若∠DAC=26°,则∠OBC的度数为()
A.54° B.64° C.74° D.26°
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.阅读以下作图过程:
第一步:在数轴上,点O表示数0,点A表示数1,点B表示数5,以AB为直径作半圆(如图);
第二步:以B点为圆心,1为半径作弧交半圆于点C(如图);
第三步:以A点为圆心,AC为半径作弧交数轴的正半轴于点M.
请你在下面的数轴中完成第三步的画图(保留作图痕迹,不写画法),并写出点M表示的数为______.
12..如图,圆锥侧面展开得到扇形,此扇形半径CA=6,圆心角∠ACB=120°,则此圆锥高OC的长度是_______.
13.如图,线段AB的长为4,C为AB上一个动点,分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形ACD和BCE,连结DE,则DE长的最小值是_____.
14.在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,点E,F分别在边AB,AC上,将△AEF沿直线EF翻折,点A落在点P处,且点P在直线BC上.则线段CP长的取值范围是____.
15.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=30°,以点A为圆心,BC长为半径画弧交AB于点D,分别以点A、D为圆心,AB长为半径画弧,两弧交于点E,连接AE,DE,则∠EAD的余弦值是______.
16.在平面直角坐标系的第一象限内,边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴,A点的坐标为(a,a).如图,若曲线与此正方形的边有交点,则a的取值范围是________.
17.已知a2+1=3a,则代数式a+的值为.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)先化简,然后从﹣1,0,2中选一个合适的x的值,代入求值.
19.(5分)在平面直角坐标系中,某个函数图象上任意两点的坐标分别为(﹣t,y1)和(t,y2)(其中t为常数且t>0),将x<﹣t的部分沿直线y=y1翻折,翻折后的图象记为G1;将x>t的部分沿直线y=y2翻折,翻折后的图象记为G2,将G1和G2及原函数图象剩余的部分组成新的图象G.
例如:如图,当t=1时,原函数y=x,图象G所对应的函数关系式为y=.
(1)当t=时,原函数为y=x+1,图象G与坐标轴的交点坐标是.
(2)当t=时,原函数为y=x2﹣2x
①图象G所对应的函数值y随x的增大而减小时,x的取值范围是.
②图象G所对应的函数是否有最大值,如果有,请求出最大值;如
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