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第二单元第2课时找一个数的因数和倍数教学设计
学校
授课班级
授课教师
学习目标
1.进一步理解因数和倍数的概念,发现并掌握找一个数的因数和倍数的方法。
2.经历探索学习的过程,发展学生的数感和学习能力。
3.通过学习,培养迁移和推理的能力。体会数字的奥秘,提高学生学习数学的兴趣。
重点
通过学习,使学生能自主探究,找出求一个数的因数的方法。
难点
通过学习,培养学生迁移和推理的能力,学会求一个数的倍数的方法。
学情分析
本课教材通过“18的因数有哪几个?”、“2的倍数有哪些?”两个问题开门见山切入,引导学生思考找一个数的因数和倍数的方法、介绍因数和倍数的记录方法,在找因数和倍数的过程中进一步理解因数和倍数的概念,培养学生有序思考。同时,找完因数和倍数之后,借助找的经验、观察找到的结果,发现并总结因数和倍数的特征,培养学生观察、归纳、表达的能力。
核心素养
理解倍数和因数的关系,发展学生的数感和学习能力。
教学辅助
教学课件、学习任务单、(若有教具等教师自行增加)
教学流程
知识链接—构“联系”
教师谈话导入:你对因数和倍数已经有了哪些认识?
24÷3=8
24÷3=8,商是整数没有余数,所以24是3和8的倍数,3和8是24的因数。
3÷5=0.6
3÷5=0.6,商是小数不是整数,没有因数和倍数的关系。
体会:倍数和因数是相互依存的。
18÷6=3
18÷6=3,商是整数没有余数,所以18是6和3的倍数,6和3是18的因数。
讨论:18的因数只有6和3吗?
学生议论纷纷,各抒己见,基本形成了18不是只有6和3两个因数的意见。
这节课我们一起来讨论找一个数的因数和倍数的方法。
学习任务一:掌握找一个数因数的方法
【设计意图:回顾因数和倍数的意义,一方面加深理解,另一方面为本课时的学习作铺垫。尊重学生的个性思维,在学生已有的经验上交流分享,体验各种不同找因数的方法,同时明确用集合图表示一个数的全部因数,为后面用交集图表示两个数的公因数打下基础。学生通过自主探索,观察归纳出一个数的因数的特征,初步感受一个数的因数的个数是有限的,以及最大因数和最小因数的特征。在比较中感悟优化。】
新知探究—习“方法”
1.课件出示教科书P6例2。
18的因数有哪几个呢?独自思考,想办法找出18的所有因数。
(1)请学生生独立完成,完成后同桌相互交流方法。
(2)说一说你是怎样找的?
(3)汇报交流:方法一:我是用列除法算式的方法找的,18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6,18÷4、18÷5有余数不行,18÷6=3,18÷7、18÷8不行,18÷9=2,最后一个是18÷18=1。所以18的因数有1,2,3,6,9,18。
方法二:我是想乘法算式的,1×18=18就知道1和18是18的因数,还有2×9=18,3×6=18。所以18的因数有1,18,2,9,3,6。
(4)引导学生有序思考,归纳找一个数的因数的方法。
同学们用不同的方法找到了18的因数,你们觉得哪种方法好?
预设:列乘法或除法算式找。
引导学生发现:这两种方法每次能找出两个因数,而且不重复、不遗漏。
结合学生的回答,课件分别呈现列除法算式和乘法算式找一个数的因数的方法。
小结:从最小的非0自然数1找起,一直找到它本身,找的过程中一对一对地找,写的时候从小到大写。
(5)发现、归纳一个数的因数的特征。
仔细观察找到的因数,你们发现了什么?
课件集中呈现18、30、36的全部因数。
预设:学生会根据各个数的因数发现部分特征,如都有因数1、每个数本身就是自己的因数等,但不一定能全面说出来。教师要引导学生将具体的数据抽象化。
小结:一个数的最小因数是1,最大因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。
学习任务二:掌握找一个数倍数的方法
【设计意图:有了因数的研究方法做基础,找倍数和倍数的特征就更加水到聚成了,提供材料、独立寻找、充分交流、适时总结即可。找一个数的倍数及发现一个数的倍数的特征要容易一些,所以在环节设计中也要轻松一些。】
1.课件出示教科书P6例3。
2的倍数有哪些?你是怎样找到的?
(1)学生独立自主解答。
(2)交流展示找到的倍数及方法。
提出疑问:找到了2的倍数了吗?找到了多少个?你们是怎么找的?
学生都会找2的倍数,但是找到的个数不相同,有的找得多,有的找得少。
方法一:利用除法算式找2的倍数。因为2÷2=1,所以2是2的倍数,4÷2=2,所以4是2的倍数……
方法二:利用乘法算式找2的倍数。因为2×1=2,所以2是2的倍数,2×2=4,所以4是2的倍数……
从小到大一个一个地试,如用4÷2,6÷2……看能不能得到整数商且没余数。
提问:同学们用不同的方法找2的倍数,很不错。你们能继续找吗?写得完吗?
不管哪种方法,学生都感觉写不完。
(
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