第二单元第02课时 找一个数的因数和倍数 （大单元教学设计）五年级数学下册人教版.docx

第二单元第2课时找一个数的因数和倍数教学设计

学校

授课班级

授课教师

学习目标

1.进一步理解因数和倍数的概念，发现并掌握找一个数的因数和倍数的方法。

2.经历探索学习的过程，发展学生的数感和学习能力。

3.通过学习，培养迁移和推理的能力。体会数字的奥秘，提高学生学习数学的兴趣。

重点

通过学习，使学生能自主探究，找出求一个数的因数的方法。

难点

通过学习，培养学生迁移和推理的能力，学会求一个数的倍数的方法。

学情分析

本课教材通过“18的因数有哪几个？”、“2的倍数有哪些？”两个问题开门见山切入，引导学生思考找一个数的因数和倍数的方法、介绍因数和倍数的记录方法，在找因数和倍数的过程中进一步理解因数和倍数的概念，培养学生有序思考。同时，找完因数和倍数之后，借助找的经验、观察找到的结果，发现并总结因数和倍数的特征，培养学生观察、归纳、表达的能力。

核心素养

理解倍数和因数的关系，发展学生的数感和学习能力。

教学辅助

教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）

教学流程

知识链接—构“联系”

教师谈话导入：你对因数和倍数已经有了哪些认识？

24÷3＝8

24÷3＝8，商是整数没有余数，所以24是3和8的倍数，3和8是24的因数。

3÷5＝0.6

3÷5＝0.6，商是小数不是整数，没有因数和倍数的关系。

体会：倍数和因数是相互依存的。

18÷6＝3

18÷6＝3，商是整数没有余数，所以18是6和3的倍数，6和3是18的因数。

讨论：18的因数只有6和3吗？

学生议论纷纷，各抒己见，基本形成了18不是只有6和3两个因数的意见。

这节课我们一起来讨论找一个数的因数和倍数的方法。

学习任务一：掌握找一个数因数的方法

【设计意图：回顾因数和倍数的意义，一方面加深理解，另一方面为本课时的学习作铺垫。尊重学生的个性思维，在学生已有的经验上交流分享，体验各种不同找因数的方法，同时明确用集合图表示一个数的全部因数，为后面用交集图表示两个数的公因数打下基础。学生通过自主探索，观察归纳出一个数的因数的特征，初步感受一个数的因数的个数是有限的，以及最大因数和最小因数的特征。在比较中感悟优化。】

新知探究—习“方法”

1.课件出示教科书P6例2。

18的因数有哪几个呢？独自思考，想办法找出18的所有因数。

（1）请学生生独立完成，完成后同桌相互交流方法。

（2）说一说你是怎样找的？

（3）汇报交流：方法一：我是用列除法算式的方法找的，18÷1＝18,18÷2＝9,18÷3＝6,18÷4、18÷5有余数不行，18÷6＝3,18÷7、18÷8不行，18÷9＝2，最后一个是18÷18＝1。所以18的因数有1,2,3,6,9,18。

方法二：我是想乘法算式的，1×18＝18就知道1和18是18的因数，还有2×9＝18，3×6＝18。所以18的因数有1,18,2,9,3,6。

（4）引导学生有序思考，归纳找一个数的因数的方法。

同学们用不同的方法找到了18的因数，你们觉得哪种方法好？

预设：列乘法或除法算式找。

引导学生发现：这两种方法每次能找出两个因数，而且不重复、不遗漏。

结合学生的回答，课件分别呈现列除法算式和乘法算式找一个数的因数的方法。

小结：从最小的非0自然数1找起，一直找到它本身，找的过程中一对一对地找，写的时候从小到大写。

（5）发现、归纳一个数的因数的特征。

仔细观察找到的因数，你们发现了什么？

课件集中呈现18、30、36的全部因数。

预设：学生会根据各个数的因数发现部分特征，如都有因数1、每个数本身就是自己的因数等，但不一定能全面说出来。教师要引导学生将具体的数据抽象化。

小结：一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。

学习任务二：掌握找一个数倍数的方法

【设计意图：有了因数的研究方法做基础，找倍数和倍数的特征就更加水到聚成了，提供材料、独立寻找、充分交流、适时总结即可。找一个数的倍数及发现一个数的倍数的特征要容易一些，所以在环节设计中也要轻松一些。】

1.课件出示教科书P6例3。

2的倍数有哪些？你是怎样找到的？

（1）学生独立自主解答。

（2）交流展示找到的倍数及方法。

提出疑问：找到了2的倍数了吗？找到了多少个？你们是怎么找的？

学生都会找2的倍数，但是找到的个数不相同，有的找得多，有的找得少。

方法一：利用除法算式找2的倍数。因为2÷2＝1，所以2是2的倍数，4÷2＝2，所以4是2的倍数……

方法二：利用乘法算式找2的倍数。因为2×1＝2，所以2是2的倍数，2×2＝4，所以4是2的倍数……

从小到大一个一个地试，如用4÷2，6÷2……看能不能得到整数商且没余数。

提问：同学们用不同的方法找2的倍数，很不错。你们能继续找吗？写得完吗？

不管哪种方法，学生都感觉写不完。

（