山东省聊城市2023年中考数学试题（附真题答案）.docxVIP

山东省聊城市2023年中考数学试卷

一、单选题

1．的值为（）

A．0 B．1 C． D．

【解析】【解答】解：由题意得的值为1，

故答案为：B

2．如图所示几何体的主视图是（）

A． B． C． D．

【解析】【解答】解：由题意得几何体的主视图是，

故答案为：D

3．4月15日是全民国家安全教育日.某校为了摸清该校1500名师生的国家安全知识掌握情况，从中随机抽取了150名师生进行问卷调查．这项调查中的样本是（）

A．1500名师生的国家安全知识掌握情况

B．150

C．从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况

D．从中抽取的150名师生

【解析】【解答】解：由题意得这项调查中的样本是从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况，

故答案为：C

4．若一元二次方程有实数解，则m的取值范围是（）

A． B．

C．且 D．且

【解析】【解答】解：∵一元二次方程有实数解，

∴，

∴且，

故答案为：D

5．如图，分别过的顶点A，B作．若，，则的度数为（）

A． B． C． D．

【解析】【解答】解：∵，

∴∠EBC=∠ADC=80°，

∴∠ACB=180°-80°-25°=75°，

故答案为：B

6．如图，点O是外接圆的圆心，点I是的内心，连接，．若，则的度数为（）

A． B． C． D．

【解析】【解答】解：连接OC，如图所示：

∵点I是的内心，，

∴∠CAB=70°，

∴∠BOC=140°，

∵OB=OC，

∴，

故答案为：C

∠BOC=140°，再根据等腰三角形的性质结合题意即可求解。

7．若关于x的分式方程的解为非负数，则m的取值范围是（）

A．且 B．且

C．且 D．且

【解析】【解答】解：由题意得，

解得，

∵关于x的分式方程的解为非负数，

∴，

解得且，

故答案为：A

8．如图，在直角坐标系中，各点坐标分别为，，．先作关于x轴成轴对称的，再把平移后得到．若，则点坐标为（）

A． B． C． D．

【解析】【解答】解：∵关于x轴成轴对称的，再把平移后得到，，

∴B1（-1，-3），A1（-2，-1），

∴平移的规律是向右平移3个单位，向上平移4个单位，

∴点坐标为，

故答案为：B

9．如图，该几何体是由一个大圆锥截去上部的小圆锥后剩下的部分．若该几何体上、下两个圆的半径分别为1和2，原大圆锥高的剩余部分为，则其侧面展开图的面积为（）

A． B． C． D．

【解析】【解答】解：

由题意得O1B=1，CO=2，△AOC∽△AO1B，

∴，

∴，

由勾股定理得，

∴其侧面展开图的面积为，

故答案为：C

，进而根据勾股定理得到，再运用扇形的面积即可求解。

10．甲乙两地相距a千米，小亮8：00乘慢车从甲地去乙地，10分钟后小莹乘快车从乙地赶往甲地．两人分别距甲地的距离y（千米）与两人行驶时刻t（×时×分）的函数图象如图所示，则小亮与小莹相遇的时刻为（）

A．8：28 B．8：30 C．8：32 D．8：35

【解析】【解答】解：使小亮出发的时间对应的t值为0，小莹出发的时间对应的t值为10，则小亮到达时t值为70，小莹到达时t值为40，

设小亮的函数解析式为y1=kt，

把（70，a）代入得，

∴，

设小莹的函数解析式为y2=mt+n，

把（10，a），（40，0）代入得，

解得，

∴，

∴，

解得t=28，

∴小亮与小莹相遇的时刻为8：28，

故答案为：A

11．已知二次函数的部分图象如图所示，图象经过点，其对称轴为直线．下列结论：①；②若点，均在二次函数图象上，则；③关于x的一元二次方程有两个相等的实数根；④满足的x的取值范围为．其中正确结论的个数为（）．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【解析】【解答】解：

①由题意对称轴为，

∴b=2a，

当x=1时，a+b+c＜0，

∴，①错误；

②由题意得对称轴为x=-1，a＜0，

∴，

∴到对称轴的距离小于到对称轴的距离，

∴，②正确；

③由图像可知与y=-1存在两个不同的交点，

∴关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，③错误；

④由函数的对称性即可得到（0，2）与（-2，2）关于对称轴x=-1对称，

∵，

∴，④正确；

故答案为：B

①；根据二次函数的性质结合点到对称轴的距离即可判断②；根据函数的图象结合题意即可判断③；根据二次函数的图象结合二次函数的对称性即可求解。

12．如图，已知等腰直角，，，点C是矩形与的公共顶点，且，；点D是延长线上一点，且．连接，，在矩形绕点C按顺时针方向旋转一周的过程中，当线段达到最长和最短时，线段对应的长度分别为m和n，则的值为（）

A．2 B．3 C． D．

【解析】【解答】解：

∵△ABC为等腰直角三角形，，

∴CB=CA=1，

当BG达到最短时，点