湖北省鄂州市2023年数学中考试题含答案解析 .pptxVIP

湖北省鄂州市2023年数学中考试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分）

1．实数10的相反数等于（ ）

A．-10 B．+10 C．

【解析】【解答】解：实数10的相反数为-10.;C．;A．0 B．-1

【解析】【解答】解：解不等式x-a2，得xa+2；;A．;【解析】【解答】解：∵图象开口向下，对称轴为直线x=;∴点C在以B为圆心， 为半径的圆B上.;∵∠BDO=∠CDF，

∴△BDO∽△CDF，

∴ ，;管理”五个方面对各班进行考核打分（各项满分均为100），九（1）班的五项得分依次为95，90，85，90，

92，则这组数据的众数是 ．

【解析】【解答】解：90出现了2次，出现的次数最多，故众数为90.

故答案为：90.;-2）两点，过点B作BP∥x轴，交y轴于点P，则△ABP的面积是 ．;∵BE：EQ=3：2，

∴EQ= b，

∴QH=EH-EQ=a-b- b=a- b.

∵AH∥EC，

∴△AHQ∽△CEQ，;先化简，再求值： ，其中a=2．

【解析】 ，对分母进行分解，然后约分即可对原式进行化简，接下来将a=2代入计算即可.

如图，点E是矩形ABCD的边BC上的一点，且AE=AD．;们选择相同主题的概率．

【解析】【解答】解：（1）九（1）班共有20÷40%=50（名）学生，选择主题D的人数有50-10-20-5=5.

故答案为：50.;（1）a= ，b ；

请分别求出 ， 与x的函数关系式；

当上升多长时间时，两个气球的海拔竖直高度差为5m？

【解析】【解答】解：（1）由题意可得：当x=20时，两球相遇，

y1=10+x=10+20=30，

∴b=30.

设2号探测气球解析式为y2=20+ax，

∵y2=20+ax过点（20，30），

∴30=20+20a，

解得a= .

故答案为： ，30.

1=10+x=10+20=30，据此可得b的值，设2号探测气球解析式为y2=20+ax，将（20，30）代入求解可得a

的值；

根据（1）可得y1、y2与x的函数关系式；

令|y1-y2|=5，求出x的值即可.;求证：CD是⊙O的切线；

若DE=1，DC=2，求⊙ 的半径长．

【解析】∠DAC=∠CAB，由等腰三角形的性质可得∠CAB=∠OCA，则∠DAC=∠OCA，推出OC∥AE，结合AE⊥CD可得OC⊥CD，据此证明；

（2）连接CE、CB，由勾股定理可得EC，根据弧、弦的关系可得CB=CE= ，根据圆内接四边形的性

质可得∠AEC+∠ABC=180°，结合邻补角的性质可得∠DEC=∠ABC，由???周角定理可得∠ACB=90°，根据两角对应相等的两个三角形相似可得△EDC∽△BCA，然后由相似三角形的性质计算即可.

23．某数学兴趣小组运用《几何画板》软件探究y=ax2（a＞0）型抛物线图象．发现：如图1所示，该类

型图象上任意一点P到定点F（0，）的距离PF，始终等于它到定直线l：y=的距离PN（该结论不需要证明）．他们称：定点F为图象的焦点，定直线l为图象的准线，y=叫做抛物线的准线方程．准线l与y轴的交点为H．其中原点O为FH的中点，FH=2OF=．例如，抛物线y=2x2，其焦点坐标为F

（0，），准线方程为l：y=，其中PF=PN，FH=2OF=．;值时，请求出△POD的面积．;焦点坐标、准线方程的概念进行解答；

由题意可得PF=y0+1=3y0，求出y0的值，代入抛物线解析式中求出x0的值，据此可得点P的坐标；

过点P作PE⊥直线m交于点E，过点P作PG⊥准线l交于点G，由（1）的结论可得PG=PF=d1+1，

PE=d2，故d1+d2=PE+PF-1，当点P、E、F共线时，取得最小值，易得直线PE的解析式为y= x+1，联

立抛物线解析式求出x、y，得到点P的坐标，进而可得d1，联立PE与直线m的解析式求出x、y，得到点E的坐标，利用两点间距离公式可得d2，据此求解；

过点D作直线y=-2的垂线，垂足为E，易得y= x2-1的焦点是（0，0），准线方程是y=-2，由题意

可得PO=PE，故当D、P、E三点共线时，PO+PD取最小值，此时P点坐标是（-1，- ），然后根据三角形的面积公式进行计算.

24．如图1，在平面直角坐标系中，直线l⊥y轴，交y轴的正半轴于点A，且OA=2，点B是y轴右侧直线l上的一动点，连接OB．;线．设△ACF，△ODE，△OAC的周长分别为C1，C2，C3．试探究：在B点的运动过程中，当

时，请直接写出点B的坐标．