大学物理实验自主学习指南-习题及答案 ch01.docx

第一章实验数据的处理

简答题

一、简述测量值的有效数字的含义。

对于标刻度的量具和仪器，如果被测量量很明确，照明好，仪器的刻度清晰，要估读到最小刻度的几分之一(如1/10、1/5、1/2)，即为测量值的估计误差，记作A。测量值中能读准的位数加上估读的这一位称为有效数字。如用米尺测量书本上两条平行细线之间的距离，应能估读到最小刻度(1mm)的十分之一。

人们常把能读准的数字叫可靠数字，估读的一位数字叫可疑数字，测量值的误差往往在这最后一位。用数字式仪表测量，凡是能稳定显示的数值都应记录下来，其数值的位数就是该测量值的有效数字。如用某数字万用表测电压，显示值为217V，位数为3，它的有效数字位数就是3位。如果测量值的末位或末两位数字变化不定，应当记录稳定的数值加下一位正在显示的值，或者根据其变化规律，四舍五入到读数稳定的那一位。如果两位以上的数字都变化不定，应考虑选择更合适的量程或更合适的仪器。如用米尺测量一个边缘磨损的桌子的长度，因被测量自身的不确定性，就只能读到毫米了，表示估计误差在毫米这一位。

二、简述有效数字的运算规则。

正确运用有效数字的运算规则，既可以解决在数值计算中因各量取值位数的多少不同而影响实验结果原有的精确度，又可避免进行本来不必要的取位过多运算。

用误差决定有效数字的位数是处理有效数字运算的基本依据，这里所讲的误差是指扣除了可定系统误差以后的合成误差。

因此，不管是什么运算，如果给出了各个量的误差，就一律先根据误差传递公式计算最终的合成误差，然后用误差来决定有效数字的位数。由于误差是在一定置信概率下得出的，所以在一般情况下，误差的有效数字只取一位，在特殊情况下，不超过两位，再多就没有意义了。在本书中，我们一律取误差的有效数字为一位。将有效数字的定义与误差只取一位结合起来，即任何测量结果，其数值的最后一位要与误差所在的这一位取齐。例如，单摆测量重力加速度实验中-981.20.8cm/s，误差只取一位，测量结果的有效数字的末位是和误差在同一位的数字2。一次直接测量结果的有效数字由估计的最大允差决定；多次直接测量结果的有效数字由其合成展伸误差的末位确定；间接测量结果的有效数字也是先根据误差传递公式求出结果的合成展伸误差，再根据末位取齐原则确定有效数字。

单次测量后不计算误差时，测量结果的有效数字位数只能按以下的规律初步确定。

三、简述列表法的注意事项。

1.忠于实验结果，记录原始数据；

2.表中应标明物理量及其单位；

3.如果多次等精度测量，应标出测量序号，表后留出平均值、标准差和A类标准误差的空位，以便进一步做数据处理；

4.如果记录两组相关物理量，一般把作为自变量的数据列在上方，把作为因变量的数据对应列在下方，便于反映出物理量之间的内在关联；

5.可把每次测量的估读误差一并写在数据后(也可另加注明)；

6.如果在一个实验中有两个以上的数据表，最好在每个表上方标记名称。