《数理金融》理论教学大纲.doc

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《数理金融》教学大纲

课程名称

数理金融

课程代码课程性质及类别

性质：□通识教育课程□学科专业基础课程

eq\o\ac(□,√)职业发展课程□教师教育课程

类别：eq\o\ac(□,√)必修□选修

课程学分与学时

5学分/80学时

（课堂讲授80学时，实验实践0学时，自主学习0学时）

先修课程

数学分析、线性代数、概率论与数理统计

适用专业

金融数学

开设学期

第5学期

一、课程教学目标与任务

数理金融是利用数学工具研究金融，通过理论分析、数学建模、数值计算等定量分析，以求找到金融经济行为内生规律的一门课程，该课程属于金融数学专业学生的专业必修课。通过学习本课程内容，要求学生能够掌握资产组合理论、资本资产定价模型，以及债券、远期合约、期货、互换和期权的定价理论及其具体运用，能对相关金融产品交易展开分析，并以这些方法为线索进行深入学习和研究。

通过本课程的学习，学生应达到以下几方面的目标（知识、能力、素质三方面，必须支撑培养方案中的毕业要求）

1.掌握金融市场、金融产品概况，掌握最基础的投资决策模型即均值-方差模型，包含模型的建立基本思路、方法和解决的知识，掌握CAPM资本资产定价模型和APT套利定价模型，并掌握固定收益证券与金融衍生产品定价相关理论。具有从事金融统计相关行业所需的数学、统计学、自然科学以及金融知识。【毕业要求1】

2.能够协同工作、从事金融统计、金融风险管理等工作，具备用金融工具解决实际问题，对金融产品进行数量分析的能力。【毕业要求2】

3.具有人文社会科学素养、社会责任感和良好的金融专业素养，具有金融职业道德，具有较强的敬业精神和团队合作意识，具有良好的人际关系沟通能力。【毕业要求3】

二、教学内容与学时分配

第一章数理金融引论(4学时)

第一节数理金融简介

一、本节重点、难点

1．重点：数理金融的基本思想和相关概念；研究中心问题与主要理论工具；

2．难点：数理金融的相关概念；数理金融的三大基础

二、主要内容及学时分配

1.主要内容：数理金融的基本思想和相关概念；研究中心问题与主要理论工具；数理金融在学科体系中的地位与作用，与相关学科的联系；数理金融的发展背景、历程和结构框架。

2．学时：2学时

第二节金融市场基本概念介绍

一、本节重点、难点

1．重点：金融市场及其要素；金融工具的特征及其分类

2．难点：金融市场的概况

二、主要内容及学时分配

1.主要内容：金融市场的特征、分类及其要素；金融市场中常见金融工具、分类及其特征；证券市场及金融衍工具的概念。

2．学时：2学时

第二章资本资产定价模型(10学时)

第一节单周期确定性资产市场的无套利定价准则

一、本节重点、难点

1．重点：货币的时间价值；套利机会概念；无套利定价准则

2．难点：确定性资产市场的无套利定价准则

二、主要内容及学时分配

1.主要内容：无风险收益率、货币的时间价值和时间尺度；不确定性市场中的资产回报特征；单周期确定性资本市场的基本假设；确定性资产的套利机会的相关概念；无套利定价准则。

2．学时：3学时

第二节单周期随机资产市场的一般套利定价定理

一、本节重点、难点

1．重点：确定性资产与随机性资产的套利机会间的差异；一般套利定价定理

2．难点：一般套利定价定理

二、主要内容及学时分配

1.主要内容：单周期随机性资本市场的基本假设；有限债务概念；随机性资产的套利机会的相关概念；一般套利定价定理

2．学时：3学时

第三节资本资产定价模型及其应用

一、本节重点、难点

1．重点：资本资产定价（CAPM）模型；CAPM模型中的估计方法；CAPM模型在资产定价中的应用。

2．难点：资本资产定价（CAPM）模型；CAPM模型中的估计方法

二、主要内容及学时分配

1.主要内容：资本资产定价模型（CAPM）的基本假设和模型；CAPM模型中的估计方法；CAPM模型在资产定价中的应用。

2．学时：2学时

第四节套利定价模型

一、本节重点、难点

1．重点：因子模型的概念；单因子无残差风险模型概念及过程；多因子多资产模型及相关系数意义；风险溢价的概念；CAPM模型与APT模型比较差异

2．难点：因子模型的概念；单因子无残差风险模型概念；风险溢价的概念

二、主要内容及学时分配

1.主要内容：因子模型的概念；带残差的套利定价（APT）模型；单因子无残差风险模型概念及过程；两因子三资产无残差风险模型；多因子多资产模型及相关系数意义；风险溢价的概念；CAPM模型与APT模型比较差异。

2．学时：2学时

第三章均值-方差最优资产组合理