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2023年中考数学模拟试卷
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.如图,有一矩形纸片ABCD,AB=6,AD=8,将纸片折叠使AB落在AD边上,折痕为AE,再将△ABE以BE为折痕向右折叠,AE与CD交于点F,则的值是()
A.1 B. C. D.
2.如图,在平行四边形ABCD中,都不一定成立的是()
①AO=CO;②AC⊥BD;③AD∥BC;④∠CAB=∠CAD.
A.①和④ B.②和③ C.③和④ D.②和④
3.小刚从家去学校,先匀速步行到车站,等了几分钟后坐上了公交车,公交车匀速行驶一段时后到达学校,小刚从家到学校行驶路程s(单位:m)与时间r(单位:min)之间函数关系的大致图象是()
A. B. C. D.
4.不等式4-2x>0的解集在数轴上表示为()
A. B. C. D.
5.如图,线段AB两个端点的坐标分别为A(4,4),B(6,2),以原点O为位似中心,在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD,则端点C和D的坐标分别为()
A.(2,2),(3,2) B.(2,4),(3,1)
C.(2,2),(3,1) D.(3,1),(2,2)
6.若2<<3,则a的值可以是()
A.﹣7 B. C. D.12
7.已知一个多边形的每一个外角都相等,一个内角与一个外角的度数之比是3:1,这个多边形的边数是
A.8 B.9 C.10 D.12
8.如图是棋盘的一部分,建立适当的平面直角坐标系,已知棋子“车”的坐标为(-2,1),棋子“马”的坐标为(3,-1),则棋子“炮”的坐标为()
A.(1,1) B.(2,1) C.(2,2) D.(3,1)
9.如图,点P是∠AOB外的一点,点M,N分别是∠AOB两边上的点,点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上,点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上,若PM=2.5cm,PN=3cm,MN=4cm,则线段QR的长为()
A.4.5cm B.5.5cm C.6.5cm D.7cm
10.已知二次函数(为常数),当自变量的值满足时,与其对应的函数值的最大值为-1,则的值为()
A.3或6 B.1或6 C.1或3 D.4或6
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=3,将△ABC折叠,使点A落在BC边上的点D处,EF为折痕,若AE=2,则sin∠BFD的值为_____.
12.分解因式:a2b+4ab+4b=______.
13.若实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图,则化简:2|a+c|++3|a﹣b|=_____.
14.如果点P1(2,y1)、P2(3,y2)在抛物线上,那么y1______y2.(填“”,“”或“=”).
15.如果把抛物线y=2x2﹣1向左平移1个单位,同时向上平移4个单位,那么得到的新的抛物线是_____.
16.如图,在每个小正方形边长为的网格中,的顶点,,均在格点上,为边上的一点.
线段的值为______________;在如图所示的网格中,是的角平分线,在上求一点,使的值最小,请用无刻度的直尺,画出和点,并简要说明和点的位置是如何找到的(不要求证明)___________.
17.如图,正方形ABCD的边长为4,点M在边DC上,M、N两点关于对角线AC对称,若DM=1,则tan∠ADN=.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)某商场购进一批30瓦的LED灯泡和普通白炽灯泡进行销售,其进价与标价如下表:
LED灯泡
普通白炽灯泡
进价(元)
45
25
标价(元)
60
30
(1)该商场购进了LED灯泡与普通白炽灯泡共300个,LED灯泡按标价进行销售,而普通白炽灯泡打九折销售,当销售完这批灯泡后可获利3200元,求该商场购进LED灯泡与普通白炽灯泡的数量分别为多少个?
(2)由于春节期间热销,很快将两种灯泡销售完,若该商场计划再次购进这两种灯泡120个,在不打折的情况下,请问如何进货,销售完这批灯泡时获利最多且不超过进货价的30%,并求出此时这批灯泡的总利润为多少元?
19.(5分)如图,是的直径,是圆上一点,弦于点,且.过点作的切线,过点作的平行线,两直线交于点,的延长线交的延长线于点.
(1)求证:与相切;
(2)连接,求的值.
20.(8分)今年5
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