【初中数学】二次函数+课件+华东师大版数学九年级下册.pptxVIP

26.1二次函数;1.什么叫函数?;3.一元二次方程的一般形式是什么？;问题1正方体六个面是全等的正方形，设正方体的棱长为x，表面积为y，则y关于x的关系式为.;问题2用总长为20m的围栏材料，一面靠墙，围成一个矩形花圃.怎样围才能使花圃的面积最大？;AB长x(m);我们发现，当AB的长x确定后，矩形的面积y也就随之确定，即y是x的函数，试写出这个函数的关系式.;问题3某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售，一天可售出100件.该店想通过降低售价，增加销售量的办法来提高利润.经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，每天的销售量可增加10件.将这种商品的售价降低多少时，其每天的销售利润最大?;根据题意，得;问题1-3中函数关系式有什么共同点?;二次函数的定义：;温馨提示：;例1下列函数中哪些是二次函数？为什么？(x是自变量)

①y=ax2+bx+c；②y=3-2x2；③y=x2；

④；⑤y=x2+x3+25；⑥y=(x+3)2-x2.;判断一个函数是不是二次函数，先看原函数和整理化简后的形式再作判断.另外，二次函数除了有一般形式y=ax2+bx+c(a≠0)外，还有其特殊形式，如y=ax2，y=ax2+bx，y=ax2+c等.;解：;第(2)问易忽略二次项系数不为0这一限制条件，从而得出m=±3的错误答案，需要引起重视.;1.已知，k取何值时，y是x的二次函数？;;解：;例3已知二次函数(k为常数).;已知二次函数(k为常数).;此类型题目考查二次函数的概念，要抓住二次项系数不为0及自变量最高次数为2这两个关键条件，求出字母参数的值，得到函数关系式，再将x的值代入其中，求出对应的y的值.;2.函数y=(m-n)x2+mx+n是二次函数的条件是()

A.m，n是常数，且m≠0B.m，n是常数，且n≠0

C.m，n是常数，且m≠nD.m，n为任何实数;4.已知函数y=3x2m-1－5.

①当m=＿＿时，y是x的一次函数；

②当m=＿＿时，y是x的二次函数.;5.若函数是二次函数，求：;若函数是二次函数，求：;6.（1）n个球队参加比赛，每两个队之间进行一场比赛，比赛的场次数m与球队数n有什么关系？;（2）假设人民币一年定期储蓄的年利率是x，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存.如果存款是10(万元)，那么请你写出两年后的本息和y(万元)的表达式(不考虑利息税).;7.矩形的周长为16cm，它的一边长为xcm，面积为ycm2.求：

（1）y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；

（2）当x=3时矩形的面积.;二次函数