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安徽省2023年中考数学试卷一、单选题1. 的相反数是()A.5 B.【解析】【解答】解:-5的相反数是5.C.D.故答案为:A。2.某几何体的三视图如图所示,则该几何体为()A.B.C.D.【解析】【解答】解:A、正方体的三视图都是长方形,所以A不符合题意;B、如图所示的几何体的三视图和题中三视图一致,所以B符合题意;C、圆柱体的三视图中有圆形,所以C不符合题意;D、圆锥的三视图中没有四边形,所以D不符合题意。故答案为:B。3.下列计算正确的是()A.B.C.D.【解析】【解答】解:A、a4+a4=2a4,所以A不正确;B、a4.a4=a8,所以B不正确;C、(a4)4=a16,所以C正确;D、a8÷a4=a4,所以D不正确。故答案为:C。
4.在数轴上表示不等式的解集,正确的是()A.B.D.C.【解析】【解答】解:解 ,∴x-1<0,∴x<1.A、数轴上表示的解集是:x<1,所以A正确;B、数轴上表示的解集是:x<3,所以B不正确;C、数轴上表示的解集是:x>1,所以C不正确;D、数轴上表示的解集是:x>3,所以D不正确;故答案为:A。下列函数中, 的值随值的增大而减小的是( )B. C. D.【解析】【解答】解:A、二次函数,二次项系数大于0,所以在对称轴左边y随x的增大而减小,在对称轴右边y随x的增大而增大,所以A不符合题意;B、二次函数,二次项系数小于0,所以在对称轴右边y随x的增大而减小,在对称轴左边y随x的增大而增大,所以B不符合题意;C、一次函数,一次项系数大于0,y随x的增大而增大,所以C不符合题意;D、一次函数,一次项系数小于0,y随x的增大而减小,所以D符合题意;故答案为:D。6.如图,正五边形内接于,连接,则()A. B. C. D.【解析】【解答】解:∵五边形ABCDE是正五边形,所以∠BAE=180°-360°÷5=108°,∴∠COD=360°÷5=72°,所以∠BAE-∠COD=108°-72°=36°。
故答案为:D。如果一个三位数中任意两个相邻数字之差的绝对值不超过1,则称该三位数为“平稳数”.用,,这三个数字随机组成一个无重复数字的三位数,恰好是“平稳数”的概率为( )B. C. D.【解析】【解答】解:用1、2、3随机组成的无重复数字的三位数有:123,132,213,231,312,321共6个,其中平稳数有:123和321共2个,所以恰好是平稳数的概率为: 。故答案为:C。无重复数字的三位数,再找出其中的平稳数,根据概率计算公式,求出概率即可。8.如图,点 在正方形 的对角线 上, 于点 ,连接 并延长,交边 于点 ,交边 的延长线于点 .若 , ,则 ( )A.B.C.D.【解析】【解答】解:因为FB=1,AF=2,所以AB=3,因为EF⊥AB,CB⊥AB,∴EF∥CB,∴△AEF∽△ACB,∴EF∶CB=AF∶AB,∵四边形ABCD是正方形,∴AB=BC=CD=DA=3,∴EF∶3=2∶3,∴EF=2,∵EF∥AD,∴△GEF∽△GDA,∴GF∶GA=EF∶DA=2∶3,∴ ,∴ ,∴GA=3AF=6,所以GB=GA-BA=6-3=3,∴GB=DC,又∠DCB=∠GBM=90°,∠CMD=∠BMG,∴△BMG≌△CMD∴ ,在Rt△ADG中, ,∴故答案为:B。,在在Rt△ADG中,根据勾股定理求出DG的长,即可得出MG的长。9.已知反比例函数 在第一象限内的图象与一次函数 的图象如图所示,则函数的图象可能为( )
A.B.C.D.【解析】【解答】解:∵反比例函数 的一个分支在第一象限,∴k>0,∵一次函数y=-x+b的图象经过第一、二象限,∴b>0,又根据图像可知: 的图象与一次函数y=-x+b的图象有两个交点,分别为(1,k)和(k,1),∴1=-k+b,∴b=k+1。且方程有两个不相等的实数根,根的判别式=b2-4k=(k+1)2-4k=(k-1)2>0,∴k-1≠0,即二次函数不经过原点;又∵二次函数y=x2-bx+k-1中,∵二次项系数大于0,∴抛物线开口向上,对称轴 所以对称轴在y轴的右边,且当x=1时,二次函数函数 =12-b+k-1=-b+k=-k-1+k=-1,即二次函数的图象经过点(1,-1)。A、图象开口向上,对称轴在y轴右边,不经过原点,且当x=1时,抛物线上对应点的纵坐标为负,有可能是-1,所以A符合题意;B、抛物线的对称轴是y轴,所以B不符合题意;C、抛物线经过原点,所以C不符合题意;D、当x=1时,抛物线
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