大学物理力学总结.doc

大学物理力学总结PoweredbyKevin

大学物理力学公式总结

第一章（质点运动学）

r=r(t)=x(t)i+y(t)j+z(t)k

Δr=r(t+Δt)-r(t)

一般地|Δr|≠Δr

v=drdta=d

匀加速运动：a=常矢

v0=vx+vy+vzr=r0+v0t+12at

匀加速直线运动：

v=v0+atx=v0t+12at2v2-v02

抛体运动：

ax=0ay=-g

vx=v0cosvy=v0sinθ-gt

x=v0cosθ?ty=v0sinθ?t-12gt

圆周运动：

角速度ω=dθdt

角加速度α=d

加速度a=an+at

法相加速度an=v2R=Rω

切向加速度at=dvdt=Rα

伽利略速度变换：

v=v’+u

第二章（牛顿运动定律）

牛顿运动定律:

第一定律：惯性和力的概念，惯性系的定义

第二定律：F=dpdt,p

当m为常量时,F=ma

第三定律：F12=-F21

力的叠加原理：F=F1+F2+……

常见的几种力：

重力：G=mg

弹簧弹力：f=-kx

用牛顿定律解题的基本思路：

认物体

看运动

查受力（画示力图）

列方程（一般用分量式）

第三章（动量与角动量）

动量定理：合外力的冲量等于质点（或质点系）动量的增量，即

Fdt=dp

动量守恒定律：系统所受合外力为零时，

p=ip

质心的概念：质心的位矢

rc=imirim(离散分布)或rc

质心运动定理：质点系所受的合外力等于其总质量乘以质心的加速度，即F=mac

质心参考系：质心在其中静止的平动参考系，即零动量参考系。

质点的角动量：对于某一点,

L=r×p=mr×v

角动量定理：

M=d

其中M为合外力距，M=r×F，他和L都是对同一定点说的。（质点系的角动量定理具有同一形式。）

角动量守恒定律：对某定点，质点（或质点系）受到的合外力矩为零时，则对于同一定点的L=常矢量

第四章（功和能）

功：

dA=F?dr,AAB=LA

动能定理：

对于一个质点：AAB=12mvb2-12

对于一个质点系：Aext+Aint=EkB–EkA

一对力的功：

两个质点间一对内力的功之和为AAB=A

它只决定于两质点的相对路径

保守力：做功与相对路径形状无关的一对力，或者说，沿相对的闭合路径移动一周做功为零的一对力。

势能：对保守内力可引进势能的概念。一个系统的势能Ep决定于系统的位形，定义为–ΔEp=EpA–EpB=AAB

取B点为势能零点，即EpB=0，则EpA=AAB

引力势能：Ep=-Gm1m2r

重力势能：Ep=mgh，以物体在地面为势能零点。

弹簧的弹性势能：Ep=12kx2

由势能函数求保守力：Ft=-d

机械能守恒定律：在只有保守内力做功的情况下，系统的机械能保持不变。它是普遍的能量守恒定律的特例。

守恒定律的意义：不究过程的细节而对系统的初、末状态下结论；相应于自然界的每一种对称性，都存在着一个守恒定律。

碰撞：完全非弹性碰撞：碰后合在一起；

弹性碰撞：碰撞时无动能损失。

第五章（刚体的定轴转动）

刚体的定轴转动：

匀加速转动：ω=ω0+at,θ=ω0t+12at2,ω2-ω02

刚体定轴转动定律：Mz=d

以转动轴为z轴，为外力对转轴的力矩之和；Lz=Jω，J为刚体对转轴的转动惯量，则M=Jα

刚体的转动惯量：J=miri2(离散分布),J=r

平行轴定理：J=Jc+md2

刚体转动的功和能：

力矩的功：A=θ1

转动动能：Ek=12Jω

刚体的重力势能：Ep=mghc

机械能守恒定律：只有保守力做功时，

Ek+Ep=常量

对定轴的角动量守恒：系统（包括刚体）所受的对某一固定轴的合外力距为零时，系统对此轴的总角动量保持不变。

※一些均匀刚体的转动惯量

刚体形状

轴的位置

转动惯量

细杆

通过一端垂直于杆

13

细杆

通过中点垂直于杆

112

薄圆环（薄圆筒）

通过环心垂直于环面

MR2

圆盘（圆柱体）

通过盘心垂直于盘面

12

薄球壳

直径

23

球体

直径

25

※质点的运动的规律和刚体的定轴转动的规律对比

质点的运动

刚体的定轴转动

速度v=dr

角速度ω=d

加速度a=dvdx

角加速度α=dωdt

质量m

转动惯量J=r2

力F

力矩M=r⊥F⊥(⊥表示垂直轴)

运动定律F=ma

转动定律M=Jα

动量p=mv

动量p=m

角动量L=r×p

角动量L=Jω

动量定理Fdt=dp

角动量定理M=d

动量守