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宿迁市2024年初中学业水平考试
数学
答题注意事项
1.本试卷共6页,考试时间为120分钟.分值150分
2.答案全部写在答题卡上,写在本试卷上无效.
3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑,如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔,在对应题号的答题区域书写答案,注意不要答错位置,也不要超界.
4.作图必须用2B铅笔作答,并请加黑加粗,描写清楚.
一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分。在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
1.2024相反数的倒数是
12024B.—12024C.2024D.
2.下图所示几何体是由7个完全相同的正方体组合而成,它的俯视图为
B.C.D.
下列计算正确的是
B. C. D.
4.如图,直线,被直线所截,,,则的度数为
A. B. C. D.
5.在中国共产主义青年团成立101周年之际,某校团委招募志愿者到六个社区开展“书香成都”全民阅读服务活动,报名人数分别为:56,60,63,60,60,72,则这组数据的众数是
A.56 B.60 C.63 D.72
6.把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来,正确的为
A. B.
C. D.
7.如图,是的两条直径,E是劣弧的中点,连接,.若,则的度数为
A. B. C. D.
8.如图,正六边形ABCDEF的边长为6,以顶点A为圆心,AB的长为半径画圆,则图中阴影部分的面积为()
A.4π B.6π C.8π D.12π
二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)
9.计算()2的结果等于▲.
10.某班共有7名学生干部,其中5名是男生,2名是女生,任意抽一名学生干部去参加一项活动,其中是女生的概率为▲.
11.将函数y=3x+1的图象平移,使它经过点(1,1),则平移后的函数表达式是▲.
12.据调查显示,在2021年的新冠疫情中,其中宿迁居民约逝世14300人,则科学技术法表示为▲
13.边数为7边形的正7边形内角和为▲
14.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,约成书于1500年前,共三卷,卷上叙述算筹计数的纵横相间制度和筹算乘除法,记有许多有趣的问题.其中记载:“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四五尺,屈绳量之,不足一尺,问木长几何?”译成白话文:“现有一根木头,不知道它的长短.用整条绳子去量木头,绳子比木头长4.5尺;将绳子对折后去量,则绳子比木头短1尺.问木头的长度是多少尺?”你的计算结果是:木头的长度为▲尺
15.在平面直角坐标系中,抛物线与x轴的一个交点坐标
〔2,0〕,对称轴为直线,其部分图象如图所示,下列结论:
①抛物线过原点;②;③;④抛物线的顶点坐标为;
⑤当x<1时,y随x的增大而增大.其中结论正确的是____▲____
16.因式分解:x2﹣4=.
17.如图,在半径为2的⊙O中,两个顶点重合的内接正四边形与正六边形,则阴影部分的面积为__________.
18.如图,在平面直角坐标系中,已知直线和双曲线,在直线上取一点,记为,过作轴的垂线交双曲线于点,过作轴的垂线交直线于点,过作轴的垂线交双曲线于点,过作轴的垂线交直线于点······,依次进行下去,记点的横坐标为,若则▲.
三、简答题(本大题共10小题,共96分。请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤)
19.(本题满分8分)计算:;
先化简,再求值:,其中.
20.(本题满分8分)如图,在中,,,.
(1)用尺规作图作的垂直平分线,交于点,交于点(保留作图痕迹,不要求写作法、证明);
(2)在(1)的条件下,求的长度.
21.(本题满分8分)为了解宿迁市初三学生的体育测试成绩和课外体育锻炼时间的情况,现从全市初三学生体育测试成绩中随机抽取200名学生的体育测试成绩作为样本.体育成绩分为四个等次:优秀、良好、及格、不及格.
(1)试求样本扇形图中体育成绩“良好”所对扇形圆心角的度数;
(2)统计样本中体育成绩“优秀”和“良好”学生课外体育锻炼时间表(如图表所示),请将图表填写
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