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高中数学二级结论

1、任意的简单n面体内切球半径为3V(V是简单n面体的体积，S 是

S 表

表

简单n面体的表面积)

2、在任意△ABC内，都有tanA+tanB+tanC=tanA·tanB·tanC

3、若a是非零常数，若对于函数y＝f(x)定义域内的任一变量x点有下列条件之一成立，则函数y＝f(x)是周期函数，且2|a|是它的一个周期。①f(x＋a)＝f(x－a)②f(x＋a)＝－f(x)③f(x＋a)＝1/f(x)④f(x＋a)＝－1/f(x)

4、若函数y＝f(x)同时关于直线x＝a与x＝b轴对称，则函数f(x)必为周期函数，且T＝2|a－b|

5、若函数y＝f(x)同时关于点（a，0）与点（b，0）中心对称，则函数

f(x)必为周期函数，且T＝2|a－b|

6、若函数y＝f(x)既关于点（a，0）中心对称，又关于直线x＝b轴对称，则函数f(x)必为周期函数，且T＝4|a－b|

27、斜二测画法直观图面积为原图形面积的 倍

2

4

8、过椭圆准线上一点作椭圆的两条切线，两切点连线所在直线必经过

椭圆相应的焦点

9、导数题常用放缩ex?x?1、?1?

x

x?1

?lnx?x?1、ex?ex(x?1)

x

10、椭圆

x2?y2a2 b2

?1(a?0,b?0)的面积S为S?πab

11、圆锥曲线的切线方程求法：隐函数求导

推论：①过圆(x?a)2?(y?b)2?r2上任意一点P(x,y

0 0

)的切线方程为

(x ?a)(x?a)?(y

0 0

?b)(y?b)?r2

□过椭圆

x2?y2a2 b2

?1(a?0,b?0)上任意一点P(x,y

0 0

)的切线方程为

xx0?yy0?1

a2 b

2

□过双曲线

x2?y2a2 b2

?1(a?0,b?0)上任意一点P(x,y

0 0

)的切线方程为

xx0?yy0?1

a2 b

2

12、切点弦方程：平面内一点引曲线的两条切线，两切点所在直线的方

程叫做曲线的切点弦方程

□ 圆 x2?y2?Dx?Ey?F?0 的 切 点 弦 方 程 为

xx?yy?

0 0

x?x y ?y

0 D? 0 E?F?0

2 2

①椭圆

x2?y2a2 b2

?1(a?0,b?0)的切点弦方程为xx

0a2

0

y0y?1

?b2

?

①双曲线

x2?y2a2 b2

?1(a?0,b?0)的切点弦方程为xx

0a2

0

y0y?1

?b2

?

①抛物线y2?2px(p?0)的切点弦方程为y

0

y?p(x

0

x)

□ 二 次 曲 线 的 切 点 弦

方 程 为

xy?yx x ?x y ?y

Axx?B 0

0

0 ?Cy

2 0

y?D 0 ?E 0 ?F?0

2 2

13、①椭圆

x2?y2a2 b2

?1(a?0,b?0)与直线Ax?By?C?0(A·B?0)相切的条件是

A2a2?B2b2?C2

②双曲线

x2?y2a2 b2

?1(a?0,b?0)与直线Ax?By?C?0(A·B?0)相切的条件是

|A2a2-B2b2|=C2

14、椭圆的焦半径(椭圆的一个焦点到椭圆上一点横坐标为x

0

的点P的距

离)公式r

1,2

?a?ex

0

（左加右减）

15、双曲线的焦半径(双曲线上横坐标为x的点P到焦点的距离)公式，且F1为左焦点，F2为右焦点，e为双曲线的离心率。

1 2│PF│=|a+ex| ，│PF│=|a-ex|（对任意x

1 2

16、任意满足axn?byn?r的二次方程，过函数上一点(x,y

1 1

)的切线方程为

axxn?1?by

1 1

yn?1?r

17、平行四边形对角线平方之和等于四条边平方之和18、在锐角三角形中sinA?sinB?sinC?cosA?cosB?cosC

19、y=kx+m 与椭圆

x2?

a2

y2?1(a?b?0)相交于两点，则纵坐