内蒙古通辽市2023年中考数学试题.pptxVIP

内蒙古通辽市2023年中考数学试卷;C．;故答案为：D.;①；根据不等式的性质即可判断②；根据圆周角定理可判断③；根据随机事件的概念可判断④；根据;的长为半径作弧，两弧相交于P，Q两点；;A． B．

【解析】【解答】解：∵P（0，1），A（4，1），;，表示出点B的坐标，利用待定系数法求出直线PB的解析式，据此判断.

12．如图，抛物线 与x轴交于点 ，其中;二、填空题

13．已知一组数据：3，4，5，5，6，则这组数据的众数是 ．

【解析】【解答】解：5出现了2次，出现的次数最多，故众数为5.

故答案为：5.;【解析】【解答】解：设点P需运动t秒，点D落在边BC上，

∵△PQD为等边三角形，

∴∠DPQ=60°，

∴∠BPD=180°-∠APQ-∠DPQ=180°-90°-60°=30°，

∴∠BDP=180°-∠B-∠BPD=180°-60°-30°=90°，∠AQP=180°-∠APQ-∠A=180°-90°-60°=30°.

∵∠BDP=∠APQ，∠BPD=∠AQP=30°，DP=PQ，

∴△BDP≌△APQ（ASA），

∴BP=AB-AP=6-2t，BD=AP=2t.

∵∠BPD=30°，

∴BD= BP，

∴2t= (6-2t)，解得t=1.

故答案为：1.;∵PA、PB分别与;上面的运算过程中第 步开始出现了错误；

请你写出完整的解答过程．

【解析】

（2）对括号中的式子进行通分，然后将除法化为乘法，再约分即可.

20．如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东 方向，距离灯塔 的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东 方向上的B处．这时，B处距离灯塔P有多远（结果取整数）？（参考数据： ．）;传》（分别记为甲、乙、丙、丁），现从这4部名著中选择2部为课外必读书籍，请用列表法或画树状图法

中任意一种方法，求《西游记》被选中的概率．

【解析】

利用A所占圆心角的度数除以360°，然后乘以100%可得所占的比例；

根据百分比之和为1求出平均每周阅读课外书的时间在6~8h所占的比例，然后乘以2000即可；

画出树状图，找出总情况数以及《西游记》被选中的情况数，然后根据概率公式进行计算.

22．综合与实践课上，老师让同学们以“正方形的折叠”为主题开展数学活动，有一位同学操作过程如下：操作一：对折正方形纸片 ，使 与 重合，得到折痕 ，把纸片展平；

操作二：在 上选一点P，沿 折叠，使点A落在正方形内部点M处，把纸片展平，连接 、 ，

延长 交 于点Q，连接 ．;（1）求证：;，则;的周长．

【解析】2+ x+c中求出a、c的值，据此可得抛物线的解析式；

（2）①设P（x，x2+ x-4），过点C作CE⊥PD于点E，根据点C的坐标可得OC=4，易得四边形DOCE

是矩形，则DE=OC=4，DO=CE=-x，PE=PD-DE=- x2- x，根据三角函数的概念可得x的值，进而可得点P的坐标；

②设P（m， m2+ m-4），由勾股定理可得BC的值，当点P在第三象限时，过点E作EF⊥y轴于点F，

则四边形DEFO是矩形，EF=DO=-m，根据轴对称的性质可得∠ECP=∠E′CP，CE=CE′，根据平行线的性质可得∠EPC=∠PCE′，进而推出PE=CE′，得到四边形PECE′是菱形，根据平行于三角形一边的直线和其

他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似可得△CEF∽△CBO，利用相似三角形的性质可得CE= m，

求出直线BC的解析式，可得E（m，- m-4），表示出PE，根据CE= m且PE=CE可求出m的值，据此不难求出四边形PECE′的周长；当点P在第二象限时，同理求解即可.