中考一轮复习课件课时因式分解.pdfVIP

2.观察卜列各式：。

①2-b和a-b；②5ni(ei—b)和-a-b；

③3(a+b)和一a—b；④x?-y?和xy、

其中有公因式的是(B)“

A.①②B.②③C.③④D,①④

3.把a?—4a多项式分解因式，结果正确的是(A)

A,a(a—1)B,(a-2)(a-2)

C.a(a-2)(a-2)D.(a-2)s—4

4.(2014♦威海)将下列多项式分解因式，结果中不含因式x—1的是(D)

A.x*—1B.x(x—2)+(2—x)

C.x*—2x+lD.x+2x+l

提示：A、x2—l=(x+l)(x—1),故A选项不合题意；

B、x(x—2)+(2—x)=(x—2)(x—1),故B选项不合题意；

C、X2—2x+l=(x—I)2,故C选段不合题意；

D、x2+2x+1=(x+1)2,故D选项符合题意.

法：平方差用字母表示为：a2-b2=(a+bXa-b);完全平方用字母表示为:

aZ±2ab+b2=(a±b)\

5.(2014•河北)计算：85—15三(D)

A.70B.700C.4900D,7000

提示ÿ原式=(85+15)(85Ā15)=100×70=7000

·考点分类三提法P法综合运用

因式分解的一般步骤ÿ

(1)一提ÿ如果多项式的各项有公因式ÿ那N先提公因式Ā

(2)二用ÿ如果各项没有公因式ÿ那N可以尝试运用法来分解Ā

(3)三查ÿ因式分解必须进行到每一个多项式因式都O能再分解为止ā

6.(2014•义乌市)把代数式2x?-18分解因式，结果正确的是(D)

A.2(x2—9)B.2(x--3):C.2(x+3)(x—3)D,2(x+9)(x—9)

提示：2x?—18=2{k±—9)=2(x+3)(x—3).

7.(2014♦)把Y—9x分解因式，结果正确的是(D)

A.x(x，-9)B.x(x—3)2C.x(x+3)D.x(x+3)(x—3)

提示：x3—9x=x(x3—9)=x(x+3)(x—3).

8.多项式一x?+4xy-4y2分解因式的结果是（B）

A.(x—2y)2B.—(x—2y)2C.(—x—2y)2D.(x+y):

提示：—x2+4xy—4y2=—(x2—4xy+4y2)=—(x—2y)2.

9.给出三个多项式：lx2+2x-l,lx2+4x+b-2x.请选择你最喜欢的两个多

222

项式进加法运算，并把结果因式分解.

解：情况ix2+2x—l-ix2+4x-l=x2+6x=x(x+6).

情况：：ix2+2x—1-lx2—2x=x2—l=(x-l)(x—1).

情况；ix2+4x-1+ix2_2x=x2+2x+1=(x+1)2,

10.已知a、b、c悬△ABC的三边且满足3——be=0,请判断ZiABC的形状.

解：a2—b2+ac-bc=0,

由平方差得工

(a+b)(a—b)+c(a—b)=O,

(a—b)(a—b+c)=0,

Ya、b、c.边是.角形的边，

.二a、b、c都大］0,

，本方程解为a二b,

.二△ABC一定是等腰-：角形.

•演练•层层推进

•基础题

1.(2014•海南