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中考数学公式

三角形

知识点一：三角形的三边关系定理及推论?

1.三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边。

推论：三角形的两边之差小于第三边。?

高：从\t/item/%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E9%AB%98/_blank三角形一个顶点向它的对边作一条\t/item/%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E9%AB%98/_blank垂线，三角形\t/item/%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E9%AB%98/_blank顶点和\t/item/%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E9%AB%98/_blank垂足之间的线段称三角形这条边上的高。

中线：三角形中，连接一个顶点和它所对边的中点的线段叫做三角形的中线。

知识点二：三角形的内角和定理及推论?

1.三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。?

推论：①直角三角形的两个锐角互余。?

②三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。?

③三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。?

注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。?

2.过n边形的一个顶点的对角线可以把n边形分成（n-2）个三角形．

多边形边数(n)

四边形

五边形

六边形

…

n边形

从一个顶点作对角线的条数

1

2

3

…

n－3

从一个顶点作对角线得三角形的个数

2

3

4

…

n－2

对角线的总条数

2

5

9

…

eq\f(n（n－3）,2)

多边形内角和：n边形的内角和为(n-2)·180°(n≥3)．

正多边形的每个内角都相等，都等于；

多边形的外角和：多边形的外角和为360°．

正n边形的每个内角都相等，所以它的每个外角都相等，都等于；

知识点三：三角形的面积?

三角形的面积=x底x高

知识点四：角平分线的性质定理及其逆定理

1．性质定理：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．

即如图，∵点P在∠AOB的平分线上，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E，∴PD＝PE.

2.性质定理的逆定理：角的内部，到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上．即如上图，∵PD⊥OA，PE⊥OB，PD＝PE，∴OP是∠AOB的平分线．

知识点五：线段垂直平分线的性质与判定

1．定义：垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线．

2．性质定理：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．

3．性质定理的逆定理：与一条线段两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．

知识点六：等腰三角形?

定理：如果一个三角形有两个角相，那这两个角所对的两条边也相等。(简写成“等角对等边”)。?

推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形?

推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

知识点七：直角三角形

直角三角形的两个锐角互余

在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

4、直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即

5、射影定理

在直角三角形中，斜边上的高线是两直角边在斜边上的摄影的比例中项，每条直角边是它们在斜边上的摄影和斜边的比例中项

∠ACB=90°

CD⊥AB

6、常用关系式

由三角形面积公式可得：

ABCD=ACBC

四边形

1.平行四边形的性质

1．边的性质：平行四边形两组对边平行且相等；

2．角的性质：平行四边形邻角互补，对角相等；

3．对角线性质：平行四边形的对角线互相平分；

4．平行四边形是中心对称图形，对角线的交点为对称中心.

平行四边形的判定

1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形；

2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；

4.两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

5.对角线互相平分的四边形是平行四边形.

三角形的中位线：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半.

平行四边形的面积：

平行四边形的面积＝底×高；等底等高的平行四边形面积相等.

2.矩形的性质

矩形的性质包括四个方面：

1.矩形具有平行四边形的所有性质；

2.矩形的对角线相等；

3.矩形的四个角都是直角；

4.矩形是轴对称图形，它有两条对称轴.

矩形的判定

1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.

2.对角线相等的平行四边形是矩形.

3.有三个角是直角的四边形是矩形.

直角三角形斜边上的中线的性质

直角三角形斜