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2019年河南省普通高中招生考试
数学参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
9
9
10
答案
B
C
B
D
C
A
C
B
A
D
二、填空题
11．
12．x?2
13．
14．+
15．或
三、解答题
16.解：原式=
3(x?2)2
x?2x(x?2)
=
当x=时，原式==
17．(1)证明：
AB是O的直径
：三ADB=90
：三ADB=三BDG=90
BA=BC
：点D是AC的中点
三ABC=90
：AD=BD
又三DAF=三DBG
：△ADF≌△BDG(ASA)
(2)4?2
(2)
(3)30
18．(1)23
(2)77.5
(3)学生甲的成绩排名更靠前，理由如下：
学生甲的成绩大于七年级成绩的中位数，学生乙的成绩小于八年级成绩的中位数：学生甲的成绩排名更靠前
(4)400=224(人)
答：七年级成绩超过平均数76.9分的有224人．
19．解:由题意可得AB=21m，EC=55m，三EAC=34，三DBC=60
设炎帝塑像DE的高度是xm，则DC=(x+55)m
D
ACAC在Rt△ACE中，tan三EAC=EC=
ACAC
E
：AC=tanAC必82.09m
：BC=AC?AB=61.09m60°34°
CBA
在Rt△BCD中，tan三CBD=
：CD=BC.tan三CBD=61.09tan60必105.69m
即x+5必105.69
所以x必51
答：设炎帝塑像DE的高度为51m．
y
y=15
20．(1)解：设A种奖品的单价为x元，B种奖品的单价为y元
(3x+2y=120
〈
5x+4y=210
解得：〈(x=
解得：〈
答：设A种奖品的单价为30元，B种奖品的单价为15元．
(2)设A种奖品为a个，B种奖品为(30?a)个，总费用为W
〈3解得：7.5a30
〈3解得：7.5a30|30?a0
所以总费用W=30a+15(30?a)=15a+450
1
150
：W随a的增大而增大
又a为正整数
：当a=8时，W最小
此时B为30?8=22(个)
答：最省钱的购买方案为：A种奖品8个，B种奖品22个．
21．(1)一
(2)
：△ACB是等腰直角三角形
y
9
4
8y=(x0)
7x
6
5
4
3
2
1
x
–2
–3
y=x
–4
(3)①8②0个交点时，0m8；2个交点的时，m8
(4)m8
22．解：(1)1；60。
(2)=，直线BD与CP相交所成的角度是45。
理由如下：假设BD与CP相交于点M，AC与BD交于点N，
C
DM
N
P
B
A
由题意可知，△PAD是等腰直角三角形
PA2AD2：三DAP
PA2
AD2
CA=CB，三ACB==90。
解得：x1=0(舍去)，x2=?2
CPAC
CPAC
解得：〈4
：三CAB=45。，=
三CAP=三PAD+三CAD=45。+三CAD，三BAD=三BAC+三CAD=45。+三CAD
：三PAC=三DAB
又PA=AC=2
ADAB2
：△APC∽△ADB
：=
：==，三PCA=三ABD
三ANB=三DNC
：三CMN=三CAB=45。
即直线BD与CP相交所成的角度是45。．
综上所述，=，直线BD与CP相交所成的角度是45。．
(3
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