系统抽样、分层抽样 课件.pptx

系统抽样

分层抽样;;梳理系统抽样

(1)定义：要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先规定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本的抽样方法.

(2)步骤

①先将总体的N个个体.有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等；;③在第1段用确定第一个个体编号l(l≤k)；

④按照一定的规则抽取样本.通常是将l得到第2个个体编号

，再加得到第3个个体编号，依次进行下去，直到获取整个样本.;1.分层抽样的定义

当总体是由的几个部分组成时，在抽样时，将总体分成_____

的层，然后按照，从各层地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法叫做_____

.

分层抽样尽量利用了调查者对调查对象(总体)事先所掌握的各种信息，并充分考虑了保持与的一致性，这对提高样本的代表性是非常重要的.;2.分层抽样的实施步骤

第一步，按某种特征将总体分成若干部分(层).

第二步，计算抽样比.抽样比＝.

第三步，各层抽取的个体数＝各层总的个体数×抽样比.

第四步，依各层抽取的个体数，按简单随机抽样从各层抽取样本.

第五步，综合每层抽样，组成样本.;;分层抽样;[思考辨析判断正误]

1.系统抽样和分层抽样都是等可能抽样.()

2.系统抽样中，当总体容量不能被样本容量整除时，余数是几就剔除前几个数.()

3.分层抽样是按一定的比例从各层抽取个体组成样本的抽样.();命题角度1不需要剔除个体的系统抽样问题

例1为了了解参加某种知识竞赛的1000名学生的成绩，从中抽取一个容量为50的样本，那么采用什么抽样方法比较恰当？简述抽样过程.

解适宜选用系统抽样，抽样过程如下：

(1)随机地将这1000名学生编号为1,2,3，…，1000.

(2)将总体按编号顺序均分成50个部分，每部分包括20个个体.

(3)在第一部分的个体编号1,2,3，…，20中，利用简单随机抽样抽取一个号码l.

(4)以l为起始号码，???间隔20抽取一个号码，这样得到一个容量为50的样本：l，l＋20，l＋40，…，l＋980.;反思与感悟当总体容量能被样本容量整除时，分段间隔k＝，样本编号相差k的整数倍；系统抽样过程中可能会与其他抽样方法结合使用，通常不单独运用.;命题角度2需要剔除个体的系统抽样问题

例2某校高中二年级有253名学生，为了了解他们的视力情况，准备按1∶5的比例抽取一个样本，试用系统抽样方法进行抽取，并写出过程.;解(1)先把这253名学生编号为000,001，…，252.

(2)用随机数法任取3个号，从总体中剔除与这三个号对应的学生.

(3)把余下的250名学生重新编号1,2,3，…，250.

(4)分段.取分段间隔k＝5，将总体均分成50段，每段含5名学生.

(5)从第一段即1～5号中用简单随机抽样抽取一个号作为起始号，如l.

(6)从后面各段中依次取出l＋5，l＋10，l＋15，…，l＋245这49个号.

这样就按1∶5的比例抽取了一个样本容量为50的样本.;反思与感悟(1)当总体容量不能被样本容量整除时，要先从总体中随机剔除整除后余数个个体且必须是随机的，即每个个体被剔除的机会均等.剔除个体后使总体中剩余的总体容量能被样本容量整除.

(2)剔除个体后需对样本重新编号.

(3)起始编号的确定应用简单随机抽样的方法，一旦起始编号确定，其他编号便随之确定了.;;解(1)从总体来看，因为不同年龄阶段的学生的近视情况可能存在明显差异，为了使样本具有较好的代表性，应该分高中、初中、小学三个层次分别抽样.

(2)从三类学生的数量来看，人数较多，所以在各层抽样时可以采用系统抽样.

(3)采用系统抽样分好组之后，确定第一组人选时，可以采用简单随机抽样.;反思与感悟分层抽样实质是利用已知信息尽量使样本结构与总体结构相似.在实际操作时，并不排斥与其他抽样方法联合使用.;命题角度2分层抽样具体实施步骤

例4某学校有在职人员160人，其中行政人员有16人，教师有112人，后勤人员有32人.教育部门为了了解在职人员对学校机构改革的意见，要从中抽取一个容量为20的样本，请利用分层抽样的方法抽取，写出抽