考前冲刺卷02-2023年中考数学全真模拟试卷（南京卷）.docx

备战2023年中考考前冲刺全真模拟卷（南京）

数学试卷

本卷满分120分，考试时间120分钟。

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．每小题只有一个选项是符合题意的）

1.某正方形广场的边长为，其面积用科学记数法表示为（????）

A． B． C． D．

2.下列正确的是（????）

A． B． C． D．

3.如果，那么下列不等式正确的是（????）

A． B． C． D．

4.下面的三个问题中都有两个变量：

①汽车从A地匀速行驶到B地，汽车的剩余路程y与行驶时间x；

②将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y与放水时间x；

③用长度一定的绳子围成一个矩形，矩形的面积y与一边长x，其中，变量y与变量x之间的函数关系可以利用如图所示的图象表示的是（????）

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

5.如图，若方格纸中每个小正方形的边长均为1，则阴影部分的面积为（????）

A．5 B．6 C． D．

6.平面内，将长分别为1，5，1，1，d的线段，顺次首尾相接组成凸五边形（如图），则d可能是（????）

A．1 B．2 C．7 D．8

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．）

7.计算：=_______．

8.使代数式xx-1有意义的x的取值范围是_______

9.已知，，则______．

10.如图，在矩形中，点分别在上，．只需添加一个条件即可证明四边形是菱形，这个条件可以是______________（写出一个即可）．

11.请写出一个函数的表达式，使其图像分别与x轴的负半轴、y轴的正半轴相交：________．

12.将一副直角三角板如图放置，已知，，，则________°．

13.如图，圆锥的母线AB＝6，底面半径CB＝2，则其侧面展开图扇形的圆心角α＝_______．

14.把二次函数y=x2+4x+m的图像向上平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度，如果平移后所得抛物线与坐标轴有且只有一个公共点，那么m应满足条件：________．

15.如图，在正六边形ABCDEF中，AB=6，点M在边AF上，且AM=2．若经过点M的直线l将正六边形面积平分，则直线l被正六边形所截的线段长是_____．

16.如图上，O为内心，过点O的直线分别与AC、AB相交于D、E，若DE=CD+BE，则线段CD的长为__________.

三、解答题（本大题共11小题，共88分．）

17.（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

18.（7分）解方程：．

19.（8分）整式的值为P．

(1)当m＝2时，求P的值；

(2)若P的取值范围如图所示，求m的负整数值．

20.（8分）如图，在?ABCD中，交于点，点在上，．

(1)求证：四边形是平行四边形；

(2)若求证：四边形是菱形．

21.（8分）某校举办“歌唱祖国”演唱比赛，十位评委对每位同学的演唱进行现场打分，对参加比赛的甲、乙、丙三位同学得分的数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．

a．甲、乙两位同学得分的折线图：

b．丙同学得分：

10，10，10，9，9，8，3，9，8，10

c．甲、乙、丙三位同学得分的平均数：

同学

甲

乙

丙

平均数

8.6

8.6

m

根据以上信息，回答下列问题：

(1)求表中m的值；

(2)在参加比赛的同学中，如果某同学得分的10个数据的方差越小，则认为评委对该同学演唱的评价越一致．据此推断：甲、乙两位同学中，评委对_________的评价更一致（填“甲”或“乙”）；

(3)如果每位同学的最后得分为去掉十位评委打分中的一个最高分和一个最低分后的平均分，最后得分越高，则认为该同学表现越优秀．据此推断：在甲、乙、丙三位同学中，表现最优秀的是_________（填“甲”“乙”或“丙”）．

22.（8分）一只不透明的袋子中装有1个白球，3个红球，这些球除颜色外都相同．

(1)搅匀后从中任意摸出1个球，这个球是白球的概率为______；

(2)搅匀后从中任意摸出1个球，记录颜色后放回，搅匀，再从中任意摸出1个球，求2次摸到的球恰好是1个白球和1个红球的概率．（请用画树状图或列表等方法说明理由）

23.（8分）如图，某水渠的横断面是以AB为直径的半圆O，其中水面截线．嘉琪在A处测得垂直站立于B处的爸爸头顶C的仰角为14°，点M的俯角为7°．已知爸爸的身高为1.7m．

(1)求∠C的大小及AB的长；

(2)请在图中画出线段DH，用其长度表示最大水深（不说理由），并求最大水深约为多少米（结果保留小数点后一位）．（参考数据：取4，取4.1）

24.（8分）如图，是的直径，是的一条弦，连接

(1)求证：

(2)连接,过点作交的延长线于点，延长交于点，若为的中点，求证：直线为的切线．

25.（8分）如图，一次函数的图像与反