考前冲刺卷01-2023年中考数学全真模拟试卷（苏州卷）.docx

备战2023年中考考前冲刺全真模拟卷（苏州）

数学试卷

本卷满分130分，考试时间120分钟。

一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．每小题只有一个选项是符合题意的）

1.与相等的是（????）

A． B． C． D．

2.年十三届全国人大五次会议审议通过的政府工作报告中提出，今年城镇新增就业目标以上．数科学记数法表示应为（????）

A． B． C． D．

3.下列运算正确的是（????）

A． B． C． D．

4.五名同学捐款数分别是5，3，6，5，10（单位：元），捐10元的同学后来又追加了10元．追加后的5个数据与之前的5个数据相比，集中趋势相同的是（????）

A．只有平均数 B．只有中位数 C．只有众数 D．中位数和众数

5.如图，点在直线上，．若，则的大小为（）

A． B． C． D．

6.如图，一张圆桌共有3个座位，甲、乙，丙3人随机坐到这3个座位上，则甲和乙相邻的概率为(???)

A． B． C． D．

相传大禹在治洛水的时候，洛水神龟献给大禹一本洛书，书中有一幅奇怪的图（如图所示），这幅图用今天的符号翻译出来，就是一个三阶幻方，也就是在的方阵中填入9个数，每行、每列和每条对角线上的数字和相等．我们定义：在的方阵图中，每行、每列和每条对角线上的数字和都相等，称为三阶幻方．下图为三阶幻方的一部分，图中“？”代表的有理数是（）．

A.8B.9C.12D.13

8.如图，已知△ABC内接于半径为1的⊙O，∠BAC=θ（θ是锐角），则△ABC的面积的最大值为（????）

A． B．

C． D．

二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）

9.计算的结果等于___________．

10.分解因式：______．

11.计算：___________．

12.若一次函数（b是常数）的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是___________（写出一个即可）．

13.如图，在△ABC中，AC=2，BC=4，点O在BC上，以OB为半径的圆与AC相切于点A，D是BC边上的动点，当△ACD为直角三角形时，AD的长为___________．

14.如图，在中，分别以点和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点、，作直线分别交、于点、，若的周长为，的周长为，则为___________．

15.图，在中，边在轴上，边交轴于点．反比例函数的图象恰好经过点，与边交于点．若，，，则=____．

16.如图，在矩形中，=6，=8，点、分别是边、的中点，某一时刻，动点从点出发，沿方向以每秒2个单位长度的速度向点匀速运动；同时，动点从点出发，沿方向以每秒1个单位长度的速度向点匀速运动，其中一点运动到矩形顶点时，两点同时停止运动，连接，过点作的垂线，垂足为．在这一运动过程中，点所经过的路径长是_____．

三．解答题（本大题共11小题，共82分．）

17.（5分）计算：

18.（5分）解方程：．

19.（6分）已知，求代数式的值．

20.（6分）从甲、乙、丙、丁4名学生中选2名学生参加一次乒乓球单打比赛，求下列事件发生的概率．

(1)甲一定参加比赛，再从其余3名学生中任意选取1名，恰好选中丙的概率是；

(2)任意选取2名学生参加比赛，求一定有乙的概率．（用树状图或列表的方法求解）．

21.（6分）如图，在四边形中，，点在上，，垂足为．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）若平分，求和的长．

22.（8分）为了解甲?乙两座城市的邮政企业4月份收入的情况，从这两座城市的邮政企业中，各随机抽取了25家邮政企业，获得了它们4月份收入（单位：百万元）的数据，并对数据进行整理?描述和分析．下面给出了部分信息．

．甲城市邮政企业4月份收入的数据的频数分布直方图如下（数据分成5组：）：

．甲城市邮政企业4月份收入的数据在这一组的是：10.0，10.0，10.1，10.9，11.4，11.5，11.6，11.8

．甲?乙两座城市邮政企业4月份收入的数据的平均数?中位数如下：

平均数

中位数

甲城市

10.8

乙城市

11.0

11.5

根据以上信息，回答下列问题：

（1）写出表中的值；

（2）在甲城市抽取的邮政企业中，记4月份收入高于它们的平均收入的邮政企业的个数为．在乙城市抽取的邮政企业中，记4月份收入高于它们的平均收入的邮政企业的个数为．比较的大小，并说明理由；

（3）若乙城市共有200家邮政企业，估计乙城市的邮政企业4月份的总收入（直接写出结果）．

23.（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像交于第二、四象限内的、两点，与轴交于点，点坐标为，轴，且，．