考前冲刺卷01-2023年中考数学全真模拟试卷（南通卷）.docx

备战2023年中考考前冲刺全真模拟卷（南通）

数学试卷

本卷满分150分，考试时间120分钟。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是符合题意的）

1.的绝对值是（????）

A． B． C． D．

2.下列图形分别是可回收物、厨余垃圾、有害垃圾及其它垃圾的标志，其中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（????）

A． B． C． D．

3.下列运算正确的是（????）

A． B． C． D．

4.纳米（nm）是非常小的长度单位，1nm＝0.000000001m，将数据0.000000001用科学记数法表示为(????)

A． B． C． D．

5.①~④是由相同的小正方体粘在一起的几何体，若组合其中的两个，恰是由6个小正方体构成的长方体，则应选择（????）

A．①③ B．②③ C．③④ D．①④

6.如图，中，，将绕点顺时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，、交于点．若，则的度数是（用含的代数式表示）（????）

A． B． C． D．

7.一艘轮船在静水中的速度为30km/h，它沿江顺流航行144km与逆流航行96km所用时间相等，江水的流速为多少？设江水流速为vkm/h，则符合题意的方程是（????）

A． B．

C． D．

8.二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y＝bx+c和反比例函数y＝在同一平面直角坐标系中的图象可能是（????）

A． B． C． D．

9.如图，正方形的边长为，将正方形绕原点O顺时针旋转45°，则点B的对应点的坐标为（????）

A． B． C． D．

10.如图1，在中，，点D是边的中点，动点P从点C出发，沿运动到点B，设点P的运动路程为x，的面积为y，y与x的函数图象如图2所示，则的长为（）

A． B． C． D．6

二、填空题（本人题共8小题，第11～12题每小题3分，第13～18题每小题4分，共30分．）

11.为了了解某地区初一年级名学生的体重情况，从中抽取了名学生的体重，这个问题中的样本容量是__________．

12.使有意义的x的取值范围是()

13.《孙子算经》是中国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣．《孙子算经》记载“今有妇人河上荡杯．津吏问曰：‘杯何以多？’妇人曰：‘家有客．’津吏曰：‘客几何？’妇人曰：‘二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯七十八．’不知客几何？”译文：“人同吃一碗饭，人同吃一碗羹，人同吃一碗肉，共用个碗，问有多少客人？”，则客人的个数为____．

14.已知⊙O的直径AB长为2，弦AC长为，那么弦AC所对的圆周角的度数等于_____．

15.汽车刹车后行驶的距离S（单位：m），关于行驶时间t（单位：s）的函数关系式是，汽车刹车后到停下来前进的距离为___________米．

16.如图，将一个边长为的正方形活动框架（边框粗细忽略不计）扭动成四边形，对角线是两根橡皮筋，其拉伸长度达到时才会断裂．若，则橡皮筋_____断裂（填“会”或“不会”，参考数据：）．

第16题图第17题图

17.如图，含角的直角三角形纸片将该纸片在平面直角坐标系中放置，将该纸片绕着原点按顺时针方向旋转得到，连结，，分别为，的中点，若，则直线与轴的交点坐标为___________．??

18.如图，在△ABC中，D是AC的中点，△ABC的角平分线AE交BD于点F，若BF：FD＝3：1，AB+BE＝3，则△ABC的周长为_____．

三、解答题（本大题共8小题，共90分．）

19.（10分）（1）化简：；（2）解方程：．

20.（10分）在“双减”背景下，某区教育部门想了解该区A，B两所学校九年级各500名学生的课后书面作业时长情况，从这两所学校分别随机抽取50名九年级学生的课后书面作业时长数据（保留整数），整理分析过程如下：

【收集数据】A学校50名九年级学生中，课后书面作业时长在70.5≤x＜80.5组的具体数据如下：

74，72，72，73，74，75，75，75，75，

75，75，76，76，76，77，77，78，80

【整理数据】不完整的两所学校的频数分布表如下，不完整的A学校频数分布直方图如图所示：

组别

50.5≤x＜60.5

60.5≤x＜70.5

70.5≤x＜80.5

80.5≤x＜90.5

90.5≤x＜100.5

A学校

5

15

x

8

4

B学校

7

10

12

17

4

【分析数据】两组数据的平均数、众数、中位数、方差如下表：

特征数

平均数

众数

中位数

方差

A学校

74

75

y

127.36

B学校

74

85

73

144.12

根据以上信息，回答下列问题：

(1)本次调查是调查（选填“抽样”或“全面”）；

(2)统计表中，x＝，y＝；

(