数选择题的特殊解法.docx

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选择题的解法

高考考卷中，选择、填空题均属客观题，占分55%左右，在很大程度上决定了高考的成败。对客观题的心理策略是：克服心理恐惧，树立志在必得的信心；战术策略是：不局限于直接法，灵活运用各种方法以求达到准确、迅速解题的目的。宗旨是：“不择手段，多快好省”。

（一）选择题及其解法

解题时，应该“不择手段”地以达目的，切忌“小题大做”而“潜在失分”。应尽量减少低级失误：“看错、算错、写错、抄错、用错、想错”。解答选择题“要会算，要会少算，也要会不算”。根据高考选择题的特点，解选择题的主要方法有：

直接求解法；

直接法 直接判断法；

图解法．

逆推验证法．

代值法；

特殊化法 考察极端情况或变化趋势；

构造数学模型．逻辑分析法；

推理分析法

特征分析法．

一、直接法 通过推理或演算，直接从选择支中选取正确答案的方法称直接法．

直接求解法 涉及数学定义、定理、法则、公式的应用的问题，常通过直接演算得出结果，与选择支进行比照，作出选择，称之直接求解法．

2例1圆x2＋2x＋y2＋4y－3＝0上到直线x＋y＋1＝0的距离为 的点共有（ ）

2

Ａ.1个 Ｂ.2个 Ｃ.3个 Ｄ.4个

12x2

1

2

1例2 设F、F

1

为双曲线

24

2

－y2＝1的两个焦点，点P在双曲线上满足∠FPF＝

90o，则△FPF的面积是（ ）

1 2

5Ａ.1 Ｂ.

5

5/2 Ｃ.2 Ｄ.

5

例3 椭圆mx2＋ny2＝1与直线x＋y＝1交于A、B两点，过AB中点M与原点的

直线斜率为

2

，则m的值为（ ）

2n

2

2233Ａ. Ｂ. Ｃ.1 Ｄ.

2

23

3

2 3 2

直接判断法 涉及有关数学概念的判断题，需依据对概念的全面、正确、深刻的理解而作出判断和选择．

乙：“两个二面角相等或互补．”则甲是乙的（）Ａ.充分而非必要条件Ｂ.必要而非充分条件Ｃ.充要条件Ｄ.既非充分又非要条件

乙：“两个二面角相等或互补．”则甲是乙的（

）

Ａ.充分而非必要条件

Ｂ.必要而非充分条件

Ｃ.充要条件

Ｄ.既非充分又非要条件

x?1x?1例2、 下列四个函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（ ）Ａ.f(x)＝x＋lga?

x?1

x?1

a?x

Ｃ.f(x)＝ 1?x2

Ｄ.f(x)＝1?x? x2?1

|x?2|?2 1?x? x2?1

二、特殊化法（即特例判断法）

例1．（2004广东）如右下图,定圆半径为a，圆心为(b,c),则直线ax+by+c=0

与直线x–y+1=0的交点在( B)

yA.第四象限 B.第三象限

y

C.第二象限 D.第一象限

例2．函数f(x)=Msin(?x??) (??0)在区间[a，b]上

是增函数，且 f(a)=–M，

g(x)=Mcos(?x??)在[a，b]上（

f(b)=M，则函数

）

O

x

A．是增函数C．可以取得最大值M

B．是减函数D．可以取得最小值–M

例3．已知等差数列{an}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m

项和为（C）

A．130 B．170 C．210 D．260

例4．已知实数a，b均不为零，asin??bsin?

?tan?，且????

?，则b

acos??bsin? 6 a

等于（B）

33A． B．

3

3

C．–

D．–

333 3

3

3

例4（2001理）若定义在(–1，0)内的函数f(x)=log2a(x+1)满足f(x)>0，则a

的取值范围是（ A ）

A．（0 1 B．（0，1 ? C．（1，+?） D．（0，+?）

， ）

2 2 2

例5．（95全国理）已知I为全集，集合M，N I，若M N?N，则（C）

A．CM?CN B．M?CN C．CM?CN D．M?CN

I I I I I I

三、排除法（筛选法）

例1．（2002理）在?0,2??内，使sinx>cosx成立的x的取值范围是（ ）

?A．(?,?) (?,5?) B．(?,?)

?

4 2 4 4

?C．(?,5?) D．(?,?) (5?,3?)

?

4 4 4 4 2

例2．设?是第二象限的角，则必有（ ）

A．tan??cot? B．tan??cot? C．sin