2024-2025(1)《固体物理》试卷A附答案.docVIP

宝鸡文理学院试题

课程名称固体物理适用时间试卷类别_A适用专业、年级、班2024级物理教化专业

一、简答题(每题6分，共6×5=30分)

1、试述离子键、共价键、金属键、范德瓦尔斯和氢键的基本特征。

2、试述晶态、非晶态、准晶、多晶和单晶的特征性质。

3、什么叫声子?对于一给定的晶体，它是否拥有肯定种类和肯定数目的声子?

4、周期性边界条件的物理含义是什么?引入这个条件后导致什么结果?假如晶体是无限大，q的取值将会怎

样?

5、倒格子的实际意义是什么?一种晶体的正格矢和相应的倒格矢是否有一一对应的关系?

二、试证明体心立方格子和面心立方格子互为正倒格子。(20分)

三、一维晶格，晶格由两种离子组成，间距为Ro,计算晶格的Madelung常数a。(15分)

四、用钯靶KX射线投射到NaCl晶体上，测得其一级反射的掠射角为5.9°,已知NaCl晶胞中Na+与Cl的距离为2.82×10-10m,晶体密度为2.16g/cm3。求：

(1)X射线的波长；(2)阿伏加德罗常数。(20分)

五、写出量子谐振子系统自由能，证明在经典极限，自由能为：(15分)

宝鸡文理学院试题参考答案与评分标准

课程名称固体物理适用时间2024年1月

试卷类别A适用专业、年级、班07物理教化

一、简答题(每小题6分，5×6=30分)

1、试述离子键、共价键、金属键、范德瓦尔斯和氢键的基本特征。

解：(1)离子键：无方向性，键能相当强；(2)共价键：饱和性和方向性，其键能也特别强；(3)

金属键：有肯定的方向性和饱和性，其价电子不定域于2个原子实之间，而是在整个晶体中巡游，处于

非定域状态，为全部原子所“共有”;(4)范德瓦尔斯键：依靠瞬时偶极距或固有偶极距而形成，其结合力一般与r2成反比函数关系，该键结合能较弱；(5)氢键：依靠氢原子与2个电负性较大而原子半径较小的原子(如O,F,N等)相结合形成的。该键也既有方向性，也有饱和性，并且是一种较弱的键，其

结合能约为50kJ/mol。

2、试述晶态、非晶态、准晶、多晶和单晶的特征性质。

解：晶态固体材料中的原子有规律的周期性排列，或称为长程有序。非晶态固体材料中的原子不是长程有序地排列，但在几个原子的范围内保持着有序性，或称为短程有序。准晶态是介于晶态和非晶态

之间的固体材料，其特点是原子有序排列，但不具有平移周期性。

另外，晶体又分为单晶体和多晶体：整块晶体内原子排列的规律完全一样的晶体称为单晶体；而多

晶体则是由很多取向不同的单晶体颗粒无规则积累而成的。

3、什么叫声子?对于一给定的晶体，它是否拥有肯定种类和肯定数目的声子?

解：声子就是晶格振动中的简谐振子的能量量子，它是一种玻色子，听从玻色一爱因斯坦统计，即

具有能量为hw;(q)的声子平均数为

对于一给定的晶体，它所对应的声子种类和数目不是固定不变的，而是在肯定的条件下发生改变。4、周期性边界条件的物理含义是什么?引入这个条件后导致什么结果?假如晶体是无限大，q的取值

将会怎样?

解：由于实际晶体的大小总是有限的，总存在边界，而明显边界上原子所处的环境与体内原子的不同，从而造成边界处原子的振动状态应当和内部原子有所差别。考虑到边界对内部原子振动状态的影响，波恩和卡门引入了周期性边界条件。其详细含义是设想在一长为Na的有限晶体边界之外，仍旧有无穷多个相同的晶体，并且各块晶体内相对应的原子的运动状况一样，即第j个原子和第tN+j个原子的运

动状况一样，其中t=1,2,3…。

引入这个条件后，导致描写晶格振动状态的波矢q只能取一些分立的不同值。

假如晶体是无限大，波矢q的取值将趋于连续。

5、倒格子的实际意义是什么?一种晶体的正格矢和相应的倒格矢是否有一一对应的关系?

解：倒格子的实际意义是由倒格子组成的空间事实上是状态空间(波矢K空间),在晶体的X射线

衍射照片上的斑点事实上就是倒格子所对应的点子。

设一种晶体的正格基矢为a?、a?、a?,依据倒格子基矢的定义：

式中Ω是晶格原胞的体积，即Ω=a·[a?×a?],由此可以唯一地确定相应的倒格子空间。同样，

反过来由倒格矢也可唯一地确定正格矢。所以一种晶体的正格矢和相应的倒格矢有一一对应的关系。

二、试证明体心立方