高二数学北师大版必修5学案2-2三角形中的几何计算.doc

§2三角形中的几何计算

知识点一定理及推论

[填一填]

在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，R是△ABC外接圆的半径，则有：

(1)正弦定理：eq\f(a,sinA)＝eq\f(b,sinB)＝eq\f(c,sinC)＝2R.

(2)余弦定理：

a2＝b2＋c2－2bccosA；

b2＝a2＋c2－2accosB；

c2＝a2＋b2－2abcosC.

(3)推论：

abc＝sinAsinBsinC；

cosA＝eq\f(b2＋c2－a2,2bc)；

cosB＝eq\f(a2＋c2－b2,2ac)；

cosC＝eq\f(a2＋b2－c2,2ab).

[答一