数电期末总结基础知识要点.docx

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数字电路各章知识点

第1章 逻辑代数基础

一、数制和码制

二进制和十进制、十六进制的相互转换

补码的表示和计算

3．8421码表示

二、逻辑代数的运算规则

逻辑代数的三种基本运算：与、或、非

逻辑代数的基本公式和常用公式逻辑代数的基本公式（P10）

逻辑代数常用公式：

吸收律：A?AB?A

消去律：A?AB?AB AB?AB?A

多余项定律：AB?AC?BC?AB?AC

反演定律：AB?A?B A?B?A?B

AB?AB?AB?AB

三、逻辑函数的三种表示方法及其互相转换★

逻辑函数的三种表示方法为：真值表、函数式、逻辑图会从这三种中任一种推出其它二种，详见例1-6、例1-7逻辑函数的最小项表示法

四、逻辑函数的化简：★

1、利用公式法对逻辑函数进行化简

2、利用卡诺图队逻辑函数化简

3、具有约束条件的逻辑函数化简

例1.1 利用公式法化简 F(ABCD)?ABC?AB?AD?C?BD

解：F(ABCD)?ABC?AB?AD?C?BD

?AB?AB?AD?C?BD (ABC?C?AB?C)

?B?AD?C?BD (AB?AB?B)

?B?D?AD?C (B?BD?B?D)

?B?D?C (D?AD?D)

例1.2 利用卡诺图化简逻辑函数 Y(ABCD)??m(3、5、6、7、10)

约束条件为?m(0、1、2、4、8)

解：函数Y的卡诺图如下：

AB

00

01

11

10

00

×

×

1

×

01

×

1

1

1

11

10

×

1

CDY?A?BD

CD

第2章 集成门电路

一、三极管如开、关状态

1、饱和、截止条件：截止：

2、反相器饱和、截止判断二、基本门电路及其逻辑符号 ★

V ?V

be T

饱和：i ?I

B BS

I

? CS

?

与门、或非门、非门、与非门、OC门、三态门、异或、传输门

（详见附表：电气图用图形符号P321）二、门电路的外特性

★1、电阻特性：对TTL门电路而言，输入端接电阻时，由于输入电流流过该电阻，会在电阻上产生压降，当电阻大于开门电阻时，相当于逻辑高电平。详见习题【2-7】、【2-11】

2、输入短路电流IIS

输入端接地时的输入电流叫做输入短路电流I。

IS

3、输入高电平漏电流IIH

输入端接高电平时输入电流

OH4、输出高电平负载电流I

OH

OL5、输出低电平负载电流I

OL

6、扇出系数NO

一个门电路驱动同类门的最大数目。

1 OLIL 2 OHIH 1 2非门的扇出系数：M=I /I ，M=I /I ，N=MIN（M ，

1 OLIL 2 OHIH 1 2

第3章 组合逻辑电路

一、组合逻辑电路：任意时刻的输出仅仅取决于该时刻的输入，与电路原来的状态无关二、组合逻辑电路的分析方法 ★

逻辑图?写出逻辑函数式?化简?真值表?逻辑功能

三、若干常用组合逻辑电路

译码器（74LS138、74LS139）数据选择器（掌握表达式）全加器（真值表分析）

四、组合逻辑电路设计方法 ★

1、用门电路设计

2、用译码器、数据选择器实现五、集成器件的接联

P95图3-28 以及 P102图3-40

例3.1 试设计一个三位多数表决电路

1、用与非门实现

2、用译码器74LS138实现

3、用双4选1数据选择器74LS153

解：1.逻辑定义

设A、B、C为三个输入变量，Y为输出变量。逻辑1表示同意，逻辑0表示不同意，输出变量Y=1表示事件成立，逻辑0表示事件不成立。

根据题意列出真值表如表3.1所示

表3.1

A

B

C

Y

0

0

0

0

0

0

1

0

0

1

0

0

0

1

1

1

1

0

0

0

1

0

1

1

1

1

0

1

1

1

1

1

经化简函数Y的最简与或式为：Y?AB?BC?AC

用门电路与非门实现

函数Y的与非—与非表达式为：Y?ABBCAC

逻辑图如下：

C Y

用3—8译码器74LS138实现

由于74LS138为低电平译码，故有Y?m

i i

由真值表得出Y的最小项表示法为：

Y?m?m?m?m

3 5 6 7

?m?m?m?m

3 5 6 7

?YYYY

AY

A

Y

A

2

0

Y

A

1

1

0