考前冲刺卷03-2023年中考数学全真模拟试卷（苏州卷）.docx

备战2023年中考考前冲刺全真模拟卷（苏州）

数学试卷

本卷满分130分，考试时间120分钟。

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．每小题只有一个选项是符合题意的）

1.4的平方根是（????）

A．2 B．±2 C． D．

2.一种病菌的直径约为0，用科学记数法表示为（????）

A．米 B．米 C．米 D．米

3.下列计算正确的是（????）

A． B．

C． D．

4.某工艺品厂草编车间共有16名工人，为了了解每个工人的日均生产能力，随机调查了某一天每个工人的生产件数．获得数据如下表：

生产件数（件）

10

11

12

13

14

15

人数（人）

1

5

4

3

2

1

则这一天16名工人生产件数的众数是（）

A．5件 B．11件 C．12件 D．15件

5.已知直线，将一块直角三角板ABC（其中∠A是30°，∠C是60°）按如图所示方式放置，若∠1＝84°，则∠2等于（????）

A．56° B．64° C．66° D．76°

6.如图，是一块草地，将阴影部分修建为花圃，已知，阴影部分是的内切圆，一只飞翔的小鸟将随机落在这块草地上，则小鸟落在花上的概率为（????????）

A． B． C． D．

7.《九章算术》是我国古代数学名著，记载着这样一个问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何？”大意是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？设芦苇的长度为x尺，则可列方程为（）

A．x2+52＝（x+1）2 B．x2+102＝（x+1）2

C．x2﹣52＝（x﹣1）2 D．x2﹣102＝（x﹣1）2

8.如图，平面直角坐标系xOy中，点A（，），点B（，）在双曲线上，且，分别过点A，点B作x轴的平行线，与双曲线分别交于点C，点D．若△AOB的面积为，则的值为（????）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）

9.若，则的取值范围是______．

10.若、，则______．

11.已知关于x的方程的一个根是，则m的值为______________．

12.若一个圆锥的底面圆半径为3cm，其侧面展开图的圆心角为120°，则圆锥的母线长是______

13.如图，在正五边形ABCDE中，M是AB的中点，连接AC，DM交于点N，则∠CND的度数是_____．

14.如图，矩形ABCD中，点E在边CD上，AC与BE交于点F，过点F作于点G，若，则的值为______．

15.如图，点A在函数y＝（x＞0）的图象上，点B在x轴上，且AO＝AB，若△OAB的面积为5，则k的值为_____．

16.如图Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2，AC＝4，点P为BC上任意一点，连接PA，以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ，则PQ的最小值为_____．

三、解答题（本大题共11小题，共82分．）

17.（5分）计算：2（m﹣1）2﹣（2m+3）（2m﹣3）．

18.（5分）解不等式组：将解集在数轴上表示出来，并写出的非负整数解．

19.（6分）先化简再求值：，其中．

20.（6分）为了有效的进行疫情防控，某小区安排了A、B、C三个核酸采样点．

(1)居民甲在A采样点进行核酸采样概率是______；

(2)求居民甲、乙两人在同一个采样点进行核酸采样的概率．

21.（6分）如图，菱形，、分别是，上的点，，，求的度数．

22.（8分）某市共有一中、二中、三中等3所高中，有一天所有高二学生参加了一次数学测试，阅卷后老师们对第10题进行了分析，把每个学生的解答情况归结为下列四类情况之一：A(概念错误)，B(计算错误)，C(基本正确)，D(完全正确)．各校出现这四类情况的人数占本校高二学生数的百分比见下面的条形统计图：

已知一中高二学生有400名，这三所学校之间高二学生人数的比例见扇形统计图．????

（1）求全市高二学生总数；????

（2）求全市解答完全正确的高二学生数占高二学生总数的百分比；????

（3）请你对三中高二数学老师提一个值得关注的教学建议，并说明理由．

23.（8分）如图，已知双曲线与直线相交于A、B两点，AC⊥x轴，垂足为C，直线与x轴交于点D．若的面积为1，．

(1)求k的值；

(2)若点B的纵坐标为，求该直线的函数表达式；

(3)在（2）条件下，直接写出当x为何值时？

24.（8分）如图，四边形内接于，是的直径，，垂足为，平分．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求和的长．

25.（10分）某商品现在的售价为每件50元，每星期可卖出