考前冲刺卷03-2023年中考数学全真模拟试卷（南京卷）.docx

备战2023年中考考前冲刺全真模拟卷（南京）

数学试卷

本卷满分120分，考试时间120分钟。

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．每小题只有一个选项是符合题意的）

1.KN95型口罩能过滤空气中95%的粒径约为m的非油性颗粒．用科学记数法表示是（????）

A． B． C． D．

2.计算的结果是（????）

A． B． C． D．

3.一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为（????）

A． B． C． D．

4.如图，在中，，，P是上的一个动点，则的度数可能是（????）

A． B． C． D．

5.在古代，人们通过在绳子上打结来计数．即“结绳计数”．当时有位父亲为了准确记录孩子的出生天数，在粗细不同的绳子上打结（如图），由细到粗（右细左粗），满七进一，那么孩子已经出生了（????）

A．1335天 B．516天 C．435天 D．54天

6.如图是一副眼镜镜片下半部分轮廓对应的两条抛物线关于轴对称．轴，，最低点在轴上，高，则右轮廓线的函数解析式为(????)

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．）

7.的倒数是_____；的相反数是_____．

8.若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是___________．

9.计算的结果是______．

10.若关于x的一元二次方程x2+3（m﹣2）x+2c﹣1＝0有两个相等的实数根，则c的最小值是_____．

11.如图，在平面直角坐标系中，一个圆与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点．已知A（6，0），B（﹣2，0），C（0，3），则点D的坐标为_____．

12.在△ABC中，AC＝3，BC＝4，若∠C为钝角，则AB的长的取值范围是______．

13.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，点B、C的对应点分别为点B、C′，AB′与BC相交于点D，当B′C′∥AB时，则CD＝．

第13题图第14题图

14.若函数的图象如图所示，则关于的不等式的解集是________．

15.如图，在正五边形ABCDE中，BD、CE相交于点O．以O为圆心，OB为半径画弧，分别交AB，AE于点M，N．若BC＝2，则的长为______（结果保留π）．

16.如图，在△ABC中，AB＝2，∠ACB＝60°，DC⊥BC，DC＝BC，则AD的长的最大值为______．

三、解答题（本大题共11小题，共88分．）

17.（7分）计算：（）÷．

18.（7分）解方程：＝﹣2．

19.（7分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．

20.（8分）如图，在菱形中，、分别是、的中点．

(1)求证；

(2)若菱形的面积为8，则的面积为______．

21.（8分）某家电销售商店1～6周销售甲、乙两种品牌冰箱的数量如图所示（单位：台）：

(1)甲品牌冰箱1～6周销售量的中位数是，乙品牌冰箱1～6周销售量的众数是．

(2)求该商店甲品牌冰箱1～6周销售量的平均数和方差；

(3)经过计算可知，乙品牌冰箱1～6周销售量的平均数是10，方差是．根据上述数据处理的结果及折线统计图，对该商店今后采购这两种品牌冰箱的意向提出建议，并说明理由．

22.（8分）南京市自2013年6月1日起实施“生活垃圾分类管理办法”，阳光花园小区设置了“可回收物”、“有害垃圾”、“厨余垃圾”、和“其他垃圾”四种垃圾箱，分别记为A、B、C、D．

(1)快递包装纸盒应投入垃圾箱；

(2)小明将“弃置药品”随机投放，则她投放正确的概率是；

(3)小丽将二种垃圾“废弃食物”（属于厨余垃圾，记为C）、“打碎的陶瓷碗”（属于其他垃圾，记为D）随机投放，求她投放正确的概率．

23.（8分）如图，为了测量小河对岸大树BC的高度，小明在点A处测得大树顶端B的仰角为37°，再从点A出发沿倾斜角为30°的斜坡AF走4m到达斜坡上点D，在此处测得树顶端B的仰角为26.7°．求大树BC的高度（精确到0.1m）．（参考数据：tan37°≈0.75，tan26.7°≈0.5，≈1.73.）

24.（8分）甲、乙两人从A地前往地，先到终点的人在原地休息．已知甲先出发30s后，乙才出发．在运动过程中，甲、乙两人离A地的距离分别为（单位：m）、（单位：m），是甲出发时间（单位：s）的函数，它们的图像如图①．设甲的速度为，乙的速度为．

(1)______，______；

(2)求与之间的函数表达式；

(3)在图②中画出甲、乙两人之间的距离（单位：m）与甲出发时间（单位：s）之间的函数图像．

25.（8分）如图，已知点A、B、C在上，点D在外，，交于E点．

(1)求证：是的切线；

(2)若的半径为5，，求线段的长．

26